Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

nKMnO4 = 14,2/158 ≃ 0,0899 mol

2KMnO4 + 16HCl → 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O 

0,0899                                                  \(\dfrac{0,0899\times5}{2}\)

→ n_Cl2 = 0,22475 mol → V_Cl2 = 22,4.n_Cl2 = 5,0344 lít

Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

a. Do (-2;3) là nghiệm của hpt, thay (-2;3) vào hệ ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+9=1\\-2+3b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=0\end{matrix}\right.\)

b. Do hệ có nghiệm là (2;-1), thay (2;-1) vào hệ ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=2\\4a-3b=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\end{matrix}\right.\)

\(a,33\times99=33\times100-33=3300-33=3267\\ b,25\%\times3+7\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\times3+7\times\dfrac{1}{4}=\left(3+7\right)\times\dfrac{1}{4}=10\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{2}\)

\(c,\\ \dfrac{75}{100}\times16+4\times\dfrac{3}{4}\\ =\dfrac{3}{4}\times16+4\times\dfrac{3}{4}\\ =\left(16+4\right)\times\dfrac{3}{4}=20\times\dfrac{3}{4}=15\\ d,\\ 35\times99+35=35\times\left(99+1\right)=35\times100=3500\)

\(e,\\ \dfrac{6,25\times4\times18,84:0,5}{1,25:0,25\times10\times6,28}=\dfrac{\left(1,25\times5\right)\times4\times\left(6,28\times3\right)\times2}{1,25\times4\times10\times6,28}\\ =\dfrac{1,25\times10\times4\times6,28\times3}{1,25\times4\times10\times6,28}=3\)

\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n=1\)