\(a,\Delta ABC\text{ cân }A\Rightarrow AH\text{ cũng là trung tuyến}\\ \left\{{}\begin{matrix}BH=HC\\AH=HE\end{matrix}\right.\Rightarrow ABEC\text{ là hbh}\\ \text{Mà }AE\bot BC=\left\{H\right\}\Rightarrow ABEC\text{ là hình thoi}\\ b,\text{Vì }D,F\text{ là trung điểm }AH,HC\Rightarrow DF\text{ là đtb }\Delta AHC\\ \Rightarrow DF=\dfrac{1}{2}AC\\ \text{Xét }\Delta AHC\bot H\Rightarrow HI=\dfrac{1}{2}AC\left(\text{trung tuyến ứng cạnh huyền }\right)\\ \Rightarrow DF=HI\)

a: Xét tứ giác ABEC có

H là trung điểm của AE
H là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABEC là hình thoi

\(\left(-2023\right).2024-2023.\left(10-2024\right)\\ =-2023.2024-2023.10+2023.2024\\ =\left(2023.2024-2023.2024\right)-2023.10\\ =0-2023.10=-20230\\ ---\\ 198.246-246.\left(198-19\right)\\ =198.246-246.198+246.19\\ =0-246.19=-4674\\ ---\\ 297.\left(435-24\right)-435.\left(297-24\right)\\ =297.435-297.24-435.297+435.24\\ =\left(297.435-435.297\right)+\left(435.24-297.24\right)\\ =0+\left(435-297\right).24\\ =0+138.24=3312\\ ----\\ \left(-367\right).\left(19-198\right)+198.\left(19-367\right)\\ =-367.19+367.198+198.19-367.198\\ =\left(367.198-367.198\right)+\left(198.19-367.19\right)\\ =0+19.\left(198-367\right)=0+19.\left(-169\right)=-3211\)

Bài 3: 

a: =>5x-30=25

hay x=11

Bài 3: 

a: =>5x-30=25

hay x=11

rainy

rainy

rainy

\(\left(-3\right)^2+\sqrt{16}-3-\dfrac{\sqrt{81}}{\left|-3\right|}\\ =9+4-3-3\\ =7\)

c: \(\left(-3\right)^2+\sqrt{16}-3-\dfrac{\sqrt{81}}{\left|-3\right|}\)

\(=9+4-3-\dfrac{9}{3}\)

\(=10-3=7\)

3:

\(6a+11b-6\left(a+7b\right)\)

\(=6a+11b-6a-42b=-31b⋮31\)

Ta có: \(\left(6a+11b\right)-6\left(a+7b\right)⋮31\)

\(6a+11b⋮31\)

Do đó: \(6\left(a+7b\right)⋮31\)

=>\(a+7b⋮31\)

Ta có: \(\left(6a+11b\right)-6\left(a+7b\right)⋮31\)

\(a+7b⋮31\)

Do đó: \(6a+11b⋮31\)

4:

\(5a+2b⋮17\)

=>\(12\left(5a+2b\right)⋮17\)

=>\(60a+24b⋮17\)

=>\(51a+17b+9a+7b⋮17\)

=>\(17\left(3a+b\right)+\left(9a+7b\right)⋮17\)

mà \(17\left(3a+b\right)⋮17\)

nên \(9a+7b⋮17\)

\(=\left(x-5\right)^2-4y^2=\left(x-5-2y\right)\left(x-5+2y\right)\)

\(= (x - 5)^2 - 4y = (x - 5 - 2y) (x - 5 + 2y)\)

painist

painist

Câu 2

\((1) MnO_2 + 4HCl \to MnCl_2 + Cl_2 + 2H_2O\\ (2) Cl_2 + H_2 \xrightarrow{as} 2HCl\\ (3) 3Cl_2 + 2Fe \xrightarrow{t^o} 2FeCl_3\\ (4) 2FeCl_3 + Fe \to 3FeCl_2\\ (5) 2NaOH + Cl_2 \to NaCl + NaClO + H_2O\)

\((1) 4Al + 3O_2 \xrightarrow{t^o} 2Al_2O_3\\ (2) 2Fe + 3Cl_2 \xrightarrow{t^o} 2FeCl_3\\ (3) C + O_2 \xrightarrow{t^o} CO_2\\ (4) 2KMnO_4 \xrightarrow{t^o} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\\ (5) 4P + 5O_2 \xrightarrow{t^o} 2P_2O_5\\ (6) 2KClO_3 \xrightarrow{t^o} 2KCl + 3O_2\\ (7) Fe + H_2SO_4 \to FeSO_4 + H_2\\ (8) Cu + 2H_2SO_4 \to CuSO_4 + SO_2 + 2H_2O\\ (9) 2Fe + 6H_2SO_4 \to Fe_2(SO_4)_3 + 3SO_2 + 6H_2O\\ (10) 2Al + 6H_2SO_4 \to Al_2(SO_4)_3 + 3SO_2 + 6H_2O\)