TK

Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m, nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên cấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m. Hãy tìm diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu
Gọi x, y lần lượt là chiều dài, rộng thửa vườn ban đầu (m; x, y> 0)
Chu vi ban đầu là: 2(x+ y)= 72==> x+ y= 36 (1)
Tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba ta có: 2(3x+ 2y)= 194==> 3x+ 2y= 97 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x= 25; y= 11 (thỏa)
Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là 25* 11= 275 (m2)
 

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=36\\2a+3b=97\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=72\\2a+3b=97\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=25\\a=11\end{matrix}\right.\)

Diện tích là 275m²

gọi chiều dài là a thì chiều rộng là b
ta có
(a+b)2=72
=>2a+2b=72
(3a+2b)2=194
=>6a+4b=194
=>2(2a+2b)+2a=194
=>2.72+2a=194
=>144+2a=194
=>2a=50
=>a=25
=>b=72:2-25=11
=>diện tích thửa ruộng =11.25=275

Chu vi là 72cm

(d + r) . 2 = 72

Nửa chu vi là:

d + r = 36 => d = 36 - r

Sau khi tăng là: 

2 . (r . 2 + d . 3) = 194

      r . 2 + d . 3  = 194

      r . 2 + (36 - r) . 3 = 97

      r . 2 + 10 . 8 - 3r = 97

      r                          = 108 - 97

      r                          = 11

      d                         = 25

S_{lúc đầu}: (11 . 25) = 275 (m²)

=> 275 m²

Gọi x là chiều dài của hình chữ nhật (m) (x>0)

       y là chiều rộng của hình chữ nhật (m) (y>0)

Theo bài ra ta có: 2(x+y)=72

                       \(\Leftrightarrow x+y=36\) (1)

Sau khi tăng chiều dài gấp 3,chiều rộng gấp đôi, ta có:

\(2\left(3x+2y\right)=194\)

\(\Leftrightarrow3x+2y=97\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)        \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=72\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\3x+2y=97\end{matrix}\right.\)     \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\75+2y=97\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\2y=22\end{matrix}\right.\)              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\y=11\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy diện tích thừa vườn là:

S=xy=25.11=275 

-Chúc bạn học tốt-

Bạn tham khảo :

gọi chiều dài là a thì chiều rộng là b

ta có

(a+b)2=72

=>2a+2b=72

(3a+2b)2=194

=>6a+4b=194

=>2(2a+2b)+2a=194

=>2.72+2a=194

=>144+2a=194

=>2a=50

=>a=25

=>b=72:2-25=11

=>diện tích thửa ruộng =11.25=275

Gọi chiều dài của khu vườn lúc đầu là: x ( x > 0, y ) ( m )

              rộng                               là: y ( y > 0 ) ( m )

Chu vi khu vườn lúc đầu là: 2( x + y ) = 72 =) x + y = 36 m   ( 1 )

Chiều rông khi gấp đôi là: 2y  ( m )

Chiều dài khi gấp 3 là: 3x    ( m )

Chu vi khu vườn là: 2( 3x + 2y ) = 194 =) 3x + 2y = 97 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x+y=36\\3x+2y=97\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25\\y=11\end{cases}}}\)

Vậy...

Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m, nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên cấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m. Hãy tìm diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu
Gọi x, y lần lượt là chiều dài, rộng thửa vườn ban đầu (m; x, y> 0)
Chu vi ban đầu là: 2(x+ y)= 72==> x+ y= 36 (1)
Tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba ta có: 2(3x+ 2y)= 194==> 3x+ 2y= 97 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x= 25; y= 11 (thỏa)
Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là 25* 11= 275 (m2)

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(24 > x > y > 0; m)

Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m nên ta có (x + y). 2 = 48

Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m

Nên ta có phương trình (4y + 3x). 2 = 162

Suy ra hệ phương trình

x + y .2 = 48 4 y + 3 x .2 = 162 ⇔ x + 24 3 x + 4 y = 81 ⇔ x = 15 y = 9 (thỏa mãn)

Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135 m 2

Đáp án: C

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{64}{2}=32\\\left(a-2\right)\left(b+4\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=32\\ab+4a-2b-8=ab\end{matrix}\right.\)

=>a+b=32 và 4a-2b=8

=>a=12; b=20