Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC , từ B kẻ đường cao BK vuông góc với AC

=> AH = sinC x AC = sin 50⁰ x 35 = a 

Ta có : AB = \(\frac{AH}{sinB}=\frac{a}{sinB}=b\) 

BK = \(sinA\times AB=sin\left(180^o-60^o-50^o\right)=sin70^o\times b\)= c

=> S . ABC = 1/2AC x BK = 1/2 x 35 x c =..........

a,b,c mình đặt thay cho độ dài AH , AB, BK

Kẻ AH vuông góc với BC

Trong tam giác vuông AHC ta có:

\(cosC=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=cosC.AC=cos50.35\approx22cm\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{35^2-22^2}=\sqrt{741}cm\)

Trong tam giác vuông AHB ta có:

\(sinB=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{sinB}=\frac{\sqrt{741}}{sin60}=2\sqrt{247}cm\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{247}\right)^2-741}=\sqrt{247}cm\)

Vậy \(S_{ABC}=\frac{AH\left(HB+HC\right)}{2}=\frac{\sqrt{741}.\left(\sqrt{247}+22\right)}{2}\approx513cm\)

Ta thấy tam giác ABC có:

 Góc ABC+góc ACB+góc BAC=180⁰(định lí)

=>góc ABC=180⁰-(góc ACB+góc BAC)=180⁰-(50⁰+60⁰)=180⁰-110⁰=70⁰

Vì BD là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>góc ABD=góc CBD=góc ABC/2=70⁰/2=35⁰

Xét tam giác ABD có:

góc BAD+góc ABD+góc ADB=180⁰ (định lí)

=>góc ADB=180⁰-(góc BAD+góc ABD)=180⁰-(60⁰+35⁰)=85⁰

Xét tam giác CBD có:

góc BCD+góc CDB+góc CBD=180⁰ (đ/lí...)

=>góc CDB=180⁰-(góc BCD+góc CBD)=180⁰-(50⁰+35⁰)=95⁰

Vậy...

Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE

Suy ra: AB/AC=AD/AE

hay AB/AD=AC/AE

Xét ΔABC và ΔADE có 

AB/AD=AC/AE

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADE

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}=60^0;\widehat{ACB}=\widehat{AED}=50^0\)

=>\(\widehat{EDC}=120^0;\widehat{DEB}=130^0\)

\(\widehat{D}=180^0-\widehat{E}-\widehat{F}=50^0=\widehat{A}\\ \left\{{}\begin{matrix}AB=DE\\\widehat{A}=\widehat{D}\\AC=DE\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.g.c\right)\)

góc ABC=180-60-50=70 độ

=>góc ABD=góc CBD=70/2=35 độ

góc BDC=35+60=95 độ

góc ADB=180-95=85 độ

Xét t/giác DEF có \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\) (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> \(\widehat{D}=180^0-\widehat{E}-\widehat{F}=180^0-70^0-60^0=50^0\)

Xét t/giác ABC và t/giác DEF

có: AB = DE (gt)

   AC = DF (gt)

 \(\widehat{A}=\widehat{D}=50^0\)

=> t/giác ABC = t/giác DEF (c.g.c)

Vì tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180⁰ 

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) 

hay 60⁰ + 50⁰  + \(\widehat{C}=180^0\)  

=> \(\widehat{C}=180^0-110^0=70^0\) 

Ta có : \(\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}\left(70^0>60^0>50^0\right)\) 

\(\Leftrightarrow AB>BC>AC\) 

hay AC < BC < AB 

độ dài góc C là

180-50-60=70

vì góc A đối diện với cạnh BC 

    góc B đối diện với cạnh AC

     góc C đối diện với cạnh AB

ma goc C>A>B =>AB>BC>AC=>AC<BC<AB

mk  nah bn