có ai giúp mình câu này với mai phải nộp rồi

\(\left\{{}\begin{matrix}A'B'\perp AA'\\A'B'\perp A'C'\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'B'\perp\left(ACC'A'\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B'CA'}\) là góc giữa \(B'C\) và (ACC'A') \(\Rightarrow sin\widehat{B'CA'}=\dfrac{A'B'}{B'C}=\dfrac{1}{2\sqrt{5}}\)

Mặt khác:

 \(CC'||AA'\Rightarrow CC'||\left(ABB'A'\right)\Rightarrow d\left(A'B;CC'\right)=d\left(CC';\left(ABB'A'\right)\right)=d\left(C;\left(ABB'A'\right)\right)=AC\)

\(\Rightarrow AC=a\sqrt{3}\Rightarrow AB=AC.tan30^0=a\)

\(\Rightarrow B'C=2\sqrt{5}A'B'=2a\sqrt{5}\) ; \(BC=\dfrac{AB}{sin30^0}=2a\)

\(\Rightarrow BB'=\sqrt{B'C^2-BC^2}=4a\)

\(V=\dfrac{1}{2}AB.AC.BB'=2a^3\sqrt{3}\)

Từ S kẻ \(SH\perp AC\) (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SB\perp SA\\SB\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SB\perp\left(SAC\right)\Rightarrow SB\perp AC\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AC\perp\left(SBH\right)\)

Trong mp (SBH), từ S kẻ \(SK\perp BH\Rightarrow SK\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow SK=d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)

\(\dfrac{1}{SH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{SC^2}\Rightarrow SH=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+SC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\dfrac{1}{SK^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{SH^2}\Rightarrow SK=\dfrac{SB.SH}{\sqrt{SB^2+SH^2}}=\dfrac{a\sqrt{66}}{11}\)

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\) (1)

Trong mp đáy, kẻ \(AH\perp BC\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\)

Trong mp (SAH), kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SBC\right)\)

Hệ thức lượng tam giác vuông ABC: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Hệ thức lượng tam giác vuông SAH:

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\dfrac{AH.SA}{\sqrt{AH^2+SA^2}}=\dfrac{2a\sqrt[]{57}}{19}\)

Cái chức năng xoay ảnh như bù nhìn vậy :v

Nguyên hoá \(\left(0,48;0,56;0,72\right)=\left(48;56;72\right)\Rightarrow BCNN\left(48;56;72\right)=1008\)

\(\Rightarrow\) 3 bậc trùng tại:\(\left\{{}\begin{matrix}\lambda_1:\dfrac{1008}{48}=21\Rightarrow so-van-sang-bac-1:k_1=21-1=20\\\lambda_2:\dfrac{1008}{56}=18\Rightarrow k_2=18-1=17\\\lambda_3=\dfrac{1008}{72}=14\Rightarrow k_3=14-1=13\end{matrix}\right.\)

\(\lambda_1\equiv\lambda_2:\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}=\dfrac{7}{6}=\dfrac{14}{12}=\dfrac{21}{18}\Rightarrow\) 2 vân bước sóng 1 trùng vơi bước sóng 2

\(\lambda_2\equiv\lambda_3:\dfrac{k_2}{k_3}=\dfrac{\lambda_3}{\lambda_2}=\dfrac{9}{7}=\dfrac{18}{14}\Rightarrow\) 1 vân bước sóng 2 trùng với bước sóng 3

\(\lambda_1\equiv\lambda_3:\dfrac{k_1}{k_3}=\dfrac{\lambda_3}{\lambda_1}=\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{21}{14}\Rightarrow\) 6 vân bước sóng 1 trùng với bước sóng 3

\(\Rightarrow van-sang:k_1+k_2+k_3-6-1-2=41\left(van\right)\)

Không ai vẽ hình khi làm bài mặt cầu Oxyz đâu bạn, chỉ cần đại số hóa nó là được.

Gọi I là tâm mặt cầu, do mặt cầu tiếp xúc (Q) tại H nên \(IH\perp\left(Q\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng IH nhận vtpt của (Q) là 1 vtcp

\(\Rightarrow\) IH nhận (1;1;-1) là 1 vtcp

Phương trình IH: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-1+t\\z=-t\end{matrix}\right.\)

I vừa thuộc IH vừa thuộc (P) nên là giao điểm của IH và (P)

\(\Rightarrow\) Tọa độ I thỏa mãn:

\(2\left(1+t\right)+\left(-1+t\right)+\left(-t\right)-3=0\)

\(\Rightarrow t=1\Rightarrow I\left(2;0;-1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IH}=\left(-1;-1;1\right)\Rightarrow R=IH=\sqrt{3}\)

Phương trình (S):

\(\left(x-2\right)^2+y^2+\left(z+1\right)^2=3\)

b: AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/DC=AB/AC=3/4

=>DB/3=DC/4

mà DB+DC=BC=14

nên DB/3=DC/4=14/7=2

=>DB=6cm; DC=8cm

Bài-.-

Hàm bậc 2 có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=6-m\end{matrix}\right.\) nên nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;6-m\right)\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:

\(6-m\ge2\Rightarrow m\le4\)

\(\Rightarrow\) Có 4 giá trị nguyên dương của m

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(4x+3-x\right)=0\)

=>(4x-3)(3x+3)=0

=>x=3/4 hoặc x=-1