Biến đổi tổng thành tích:
A= Sina + Sinb + Sin(a+b)
Những câu hỏi liên quan
Biến đổi tổng thành tích:
A= \(Sin^2a-Sin^2b\)
B=1 + Sina + Cosb
Lời giải:
$A=\sin ^2a-\sin ^2b=(\sin a-\sin b)(\sin a+\sin b)$
$B$ không biến đổi được. Bạn coi lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dựa vào các công thức cộng đã học:
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;
sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;
cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;
và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:
a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);
b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a,cho sina+sinb=√2/2
cosa+cosb=√6/2
tinh sin(a-b)
b, cho sina+cosb=3/2
sinb+cosa=-1/3
tinh sin(a+b)
Biến đổi tổng thành tích:
A= \(\dfrac{Cosx+Cosy}{Cosx-Cosy}\)
B=\(\dfrac{Sin7x+Sin5x}{Sin7x-Sin5x}\)
\(A=\dfrac{cosx+cosy}{cosx-cosy}=\dfrac{2cos\dfrac{x+y}{2}.cos\dfrac{x-y}{2}}{-2sin\dfrac{x+y}{2}.sin\dfrac{x-y}{2}}=-cot\dfrac{x+y}{2}.cot\dfrac{x-y}{2}\)
\(B=\dfrac{sin7x+sin5x}{sin7x-sin5x}=\dfrac{2sin6x.cosx}{2cos6x.sinx}=tan6x.cotx\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc. cmr sin^3a*cos(b-c0+sin^3b*cos(c-a)+sin^3c*cos(a-b)=sina*sinb*sinc
cho tam giác abc. cmr sin^3a*cos(b-c)+sin^3b*cos(c-a)+sin^3c*cos(a-b)=sina*sinb*sinc
Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.
chuyển thánh tích sina+sinb+sin(a+b)
\(=2sin\left(\frac{a+b}{2}\right)cos\left(\frac{a-b}{2}\right)+2sin\left(\frac{a+b}{2}\right)cos\left(\frac{a+b}{2}\right)\)
\(=2sin\left(\frac{a+b}{2}\right)\left[cosa\left(\frac{a-b}{2}\right)+cos\left(\frac{a+b}{2}\right)\right]\)
\(=4sin\left(\frac{a+b}{2}\right)cos\frac{a}{2}.cos\frac{b}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng minh công thức \(sin\left(a+b\right)=\text{sina cosb}+\text{cosa sinb.}\)
