Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D,Chứng minh tam giác DBC cân
Những câu hỏi liên quan
cho hình tam giác ABC cân tại A đường thẳng vuông góc AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác DAB=Tam giác DAC
b) Tam giác DBC cân
c)A,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tai A , đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D , gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh rằng :
a, Tam giác DAB và taM GIÁC dac
B, TAM GIÁC DBC cân
c, A , M ,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 120° Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh ∆DAB = ∆DAC b) Chứng minh ∆ DBC là tam giác đều. c) Gọi H là giao điểm của AD và BC . Chứng minh 2BH + AD > AB + BD.
a: Xét ΔDAB vuông tại B và ΔDAC vuông tại C có
DA chung
AB=AC
Do đó:ΔDAB=ΔDAC
b: Ta có: ΔDAB=ΔDAC
nên DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
mà \(\widehat{BDC}=60^0\)
nên ΔDBC đều
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau ở D.
⦁ Chứng minh: BD = DC
⦁ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC ở E. Chứng minh: BE // CD
⦁ Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBD
⦁ Chứng minh AD vuông góc BC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
nên DB=DC
b: BE⊥AC
DC⊥AC
Do đó: BE//DC
c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DBC}\)
hay BC là tia phân giác của góc EBD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b) Cho biết AB=AC=13cm, AM= 12cm. Tính độ dài cạnh BC
c) Đường thằng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh tam giác DBC cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Ah vuông góc với BC( H thuộc BC)
a) CM: HB=HC
b) CM: Ah là tia phân giacscuar góc BAC
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Cm tam giác DBC cân.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thảng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng: AD là tia phân giác của góc BAC
tam giác ABD=ACD(ch.cgv)
=>góc BAD=góc CAD(2 góc tương ứng)
vậy ad phan giac bac
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ADB góc ADE.a) Chứng minh tam giác ABE là tam giác cân.b) Đường thẳng DE cắt tia AB tại F. Chứng minh tam giác AFC là tam giác cân.c) Chứng minh BE // FC.d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AF, hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh ba điểm A, D, I thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, trên tia AC lấy điểm E sao cho góc ADB = góc ADE.
a) Chứng minh tam giác ABE là tam giác cân.
b) Đường thẳng DE cắt tia AB tại F. Chứng minh tam giác AFC là tam giác cân.
c) Chứng minh BE // FC.
d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AF, hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh ba điểm A, D, I thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân tại A.Đường thẳng vuông góc AB tại B cắt đương thẳng vuông góc AC tại C ở D.Gọi M là trung điểm BC.Chứng minh:
a)Tam giác DAB=Tam giác DAC
b)Tam giác DBC cân
c)Chứng minh ba điểm A,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta DAB=\Delta DAC\)
b, \(\Delta DBC\)cân
c, A,M,D thẳng hàng
a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có :
ABD = ACD ( = 900 )
AD chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác DAB = tam giác DAC ( ch - cgv )
=> đpcm
b) Vì tam giác DAB = tam giác DAC ( chứng minh câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BDC cân tại D ( đpcm )
c) Ta có :
+) AB = AC => A thuộc đường trung trực của BC (1)
+) BM = MC => M thuộc đường trung trực của BC (2)
+) BD = CD => D thuộc đường trung trực của BC (3)
Từ (1),(2) và (3) => A, M, D thẳng hàng ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
*Link ảnh(nếu như olm không hiện):Ảnh - by tth
a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD (cạnh chung - cũng là cạnh huyền)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(=90^o\right)\) (gt)
Do vậy \(\Delta DAB=\Delta DAC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) \(\Delta DAB=\Delta DAC\) nên BD = CD (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(\Delta DBC\) cân (tại D)
c) Bạn Trần Phương đã làm =))
Đúng 0
Bình luận (0)