Chứng minh 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/32 < 5/2
Chứng minh 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + + 1/32 < 5/2
Vì : 1/2 < 5/2; ......
=> tôi làm nhah, sai thì tôi ko chịu
chứng minh rằng 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/32<5/2
S=1/31 + 1/32 + 1/33 + .........1/60 . Chứng minh : 3/5<S<4/5 ( / là phần nha) câu khó nha
Bài 19 : Chứng minh rằng :
C = 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + ....+ 1/2008^2 <1/4
\(C=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2008^2}\)
\(< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2007.2008}\)
\(=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{2008-2007}{2007.2008}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}< \frac{1}{4}\).
1)Chứng minh rằng: 4n + 7/6n +1 là phân số tối giản
2) Cho A=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
Chứng tỏ:7/12<A<5/6
Làm ơn giải ra giúp mình nha :-)
Gọi d là ƯC của 4n + 7 và 6n + 1
Khi đó : 4n + 7 chia hết cho d và 6n + 1 chia hết cho d
<=> 12n + 21 chia hết cho d và 12n + 2 chia hết cho d
=> (12n + 21) - ( 12n + 2) chia hết cho d = > 19 chia hết cho d
Vì 19 là số nguyên tố => d = 1
Vậy \(\frac{4n+7}{6n+1}\) Là p/s tối giản
Nếu n = 3 thì 4n+7/6n+1=1 đâu phải là phân số tối giản
tim x
\dfrac{5}{6}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{2}{3}65x−43=4−1+32
-1\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}-\left(\dfrac{-2}{5}\right)−121−32x=65−(5−2)
\left(\dfrac{4}{5}:x+1,5\right):\dfrac{2}{3}=-1,5(54:x+1,5):32=−1,5
\dfrac{4}{3}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}-x34x−32=41−x
giup minh nhe minh dang can gap
Chứng minh: 1/5+1/6+1/7+...+1/17 < 2
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}\)
\(=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}\right)+\left(\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{17}\right)< \dfrac{1}{5}.6+\dfrac{1}{11}.7\)
\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{7}{11}\)
\(=\dfrac{101}{55}< 2\left(đpcm\right)\)
chứng minh \(A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2023}+\sqrt{2024}}>22\)
\(A>\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2024}+\sqrt{2025}}\)
\(\Rightarrow2A>\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2024}+\sqrt{2025}}\)
\(\Rightarrow2A>\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{2025}-\sqrt{2024}\)
\(\Rightarrow2A>\sqrt{2025}-\sqrt{1}=44\)
\(\Rightarrow A>22\) (đpcm)
chứng minh rằng:
1 +1/2 +1/3 +1/4 +1/5 +1/6+...+1/32>3
giải hộ mìn với