Chọn C

+ Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là x  (phút), trên truyền hình là y (phút). Chi phí cho việc này là:800.000x + 4.000.000y   (đồng)

Mức chi này không được phép vượt qúa mức chi tối đa, tức:

800.000x+ 4.000.000y ≤ 16.000.000 hay x+ 5y-20 ≤ 0

Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có:x ≥ 5 và y ≤ 4

Đồng thời do x; y  là thời lượng nên x; y ≥ 0

Hiệu quả chung của quảng cáo là x+ 6y.

Bài toán trở thành: Xác định x; y  sao cho:

M( x; y) = x + 6y đạt giá trị lớn nhất.

Với các điều kiện : 

Trước tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

+Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng

(d) : x + 5y - 20= 0 và (d’) ; x = 5; ( d’’) y = 4.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tam giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của M(  x; y) =x+ 6y  đạt tại một trong các điểm  (5;3) ; ( 5;0)  và ( 20; 0).

Ta có M (5; 3) = 23; M( 5; 0) = 5 và M( 20; 0) = 20.

+ Suy ra giá trị lớn nhất của M( x; y)  bằng 23  tại ( 5; 3)  tức là nếu đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh là 5 phút và trên truyền hình là 3 phút thì sẽ đạt hiệu quả nhất.

Tham khảo:

 Gọi x và y là số giây quảng cáo trên đài phát thanh và trên truyền hình.

Khi đó \(x \ge 0;y \ge 0\)

160 triệu đồng=160000 (nghìn đồng)

Chi phí quảng cáo x giây trên đài phát thanh và y giây trên truyền hình là \(80x + 400y\)(nghìn đồng)

Vì công ty dự chi tối đa 160 triệu đồng nên ta có

\(80x + 400y \le 160000\)\( \Leftrightarrow x + 5y \le 2000\)

Đài phát thanh chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây nên ta có: \(x \le 900\)

Đài truyền hình chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 360 giây nên ta có: \(y \le 360\)

Ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge 0}\\
{y \ge 0}\\
{x + 5y \le 2000}\\
{x \le 900}\\
{y \le 360}
\end{array}} \right.\)

Xác định miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD với:

A(900;0); B(900;220); C(200;360); D(0;360)

Hiệu quả quảng cáo là: \(F\left( {x;y} \right) = x + 8y\)

Ta có:

\(F\left( {0;0} \right) = 0\)

\(F\left( {900;0} \right) = 900 + 8.0 = 900\)

\(F\left( {900;220} \right) = 900 + 8.220 = 2660\)

\(F\left( {200;360} \right) = 3080\)

\(F\left( {0;360} \right) = 2880\)

Vậy công ty cần đặt thời gian quảng cáo trên đài phát thanh là 200 giây và trên truyền hình là 360 giây thì hiệu quả nhất.

Gọi x, y lần luợt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00-17h00. \((x,y \in \mathbb{N})\)

Trong toán học, các điều kiện để đáp ứng nhu cầu trên của công ty đuợc thể hiện là:

+) ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30: \(x \ge 10\)

+) không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00: \(y \le 50\)

+) chi không quá 900 triệu đồng: \(30.x + 6.y \le 900\)

\(\left\{{}\begin{matrix}30x+6y\le900\\x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)

a, Chu vi tấm biển:

2 x (15+10)= 50(m)

b, Số tiền bác Khôi mua đèn:

45 000 x 50 = 2 250 000 (đồng)

Đ.số:.....

Chọn C

Đáp án: C

Lời giải:
Sau 3 quý lợi nhuận thu về là:

$-250+(-80)+450=120$ (triệu đồng)

Vì $120>0$ nên sau 3 quý công ty lãi và lãi 120 triệu đồng.

Đáp án C

Giả sử có n máy thì chi phí cố định là 50n ( n   =   1 ;   2 ;   3 ; . . . . ; 8 )

Để tin 50000 tờ cần 5000 3600 n   =   125 9 n  (giờ in)

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là: 10(6n + 10) nghìn đồng

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là :

(thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất)

Lại có f(5) < f(6) nên ta sử dụng 5 máy để chi phí nhỏ nhất

Chọn C.

Gọi x 0 ≤ x ≤ 8 ; x ∈ Z  là số máy in sử dụng trong một giờ để được lãi nhiều nhất. Khi đó chi phí dành cho x máy in trong một giờ là 10(6x+10)=60x+100 nghìn đồng.

Chi phí vận hành 50x nghìn đồng.

Số bản in trong một giờ là 3600x suy ra thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo là 50000 3600 x = 125 9 x  giờ

Vậy tổng chi phí là f x = 60 x + 100 25 9 x + 50 x  nghìn đồng

Để lãi là nhiều nhất thì tổng chi phí là thấp nhất, vậy ta tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí.

Thay các giá trị x = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8  ta thấy giá trị nhỏ nhất là  f 5 = 12250 9 .