1. Mở bài cảm nghĩ về mùa xuân

– Một năm có bốn mùa. Đó là... (kể chi tiết cụ thể đặc điểm từng mùa).

– Nhưng em yêu nhất là mùa xuân (Dẫn chứng: mùa xuân làm cây cối đâm chồi nảy lộc, mùa xuân đồng nghĩa về một sự khởi đầu mới cho tương lai, mùa xuân của gia đình, bè bạn…).

2. Thân bài cảm nghĩ về mùa xuân

Các phương diện của mùa xuân:

* Mùa xuân của vạn vật

– Xuân đến như một liều thuốc trường sinh làm vạn vật trở nên tươi tốt. Những ngày héo úa, lạnh lẽo của mùa đông dần qua đi nhanh chóng mà thay vào đó là mốt màu xanh của cây cối, thiên nhiên. (Miêu tả sự thay đổi ấy).

=> Xuân khơi dậy trong lòng em một cảm giác náo nức, lâng lâng khó tả.

* Mùa xuân của đất trời

– Trời bắt đầu hửng ấm khi cận Tết. Không còn cái khô hanh và những cơn mưa xối xả ngày đêm nữa, mà mùa xuân đến một cách dịu dàng, thuỳ mị, ban cho nhân gian những tia nắng ấm áp, thật đáng yêu. Nàng tiên xuân còn mang đến cho ta những cơn mưa ngọt ngào, hay nói cách khác là mưa xuân (Miêu tả).

=> Đã có lúc em đã thốt lên :”Xuân thật đẹp, thật diệu kì!”

* Mùa xuân của tình người

– Ở các bến xe, người ra kẻ vào tấp nập. Ai ai cũng hối hả, háo hức chờ mong về lại quê hương của mình.

– Chợ bắt đầu bày bán hàng hoá….(Miêu tả) Người nào cũng vui tươi dẫu trên trán có nhiều mồ hôi.

– Ai cũng xí xóa cho nhau những chuyện không vui của năm cũ. Ngày xuân, mặt ai cũng hớn hở, tràn trề hạnh phúc, luôn nở nụ cười yêu thương.

=> Nhận những tình cảm, những lời chúc tốt đẹp của mọi người, dẫu có đơn sơ cách mấy, em cũng thấy lòng mình rất vui. Yêu thương ơi, hãy dang rộng vòng tay, để ai cũng có ngày Tết, ngày xuân thật vui nhé!

* Mùa xuân của phong tục gia đình

– Tối ba mươi Tết, nhà nhà sum họp bên mâm cơm ấm áp, bên bàn thờ tổ tiên khói hương nghi ngút.

– Nấu bánh chưng, bánh nếp.

=> Em nhận ra rằng, mùa xuân đã cho ta cơ hội để quây quần bên bếp lửa hồng, để gần gũi nhau hơn. Cảm ơn mùa xuân nhiều lắm! Em ước sao ai ai dù xa quê hương đến muôn trùng dặm vẫn được gặp mặt, để được tận hưởng niềm vui sum vầy.

3. Kết bài cảm nghĩ về mùa xuân

- Nêu cảm nghĩ về mùa xuân.

\(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3.75\right|=-\left|-2,15\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{4}{15}\right|-\frac{15}{4}=-\frac{43}{20}\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{4}{15}\right|=-\frac{43}{20}+\frac{15}{4}\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{4}{15}\right|=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{4}{15}=\frac{8}{5}\\x+\frac{4}{15}=-\frac{8}{5}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{28}{15}\end{cases}}\)

\(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\) 

\(\left|x+\frac{4}{15}\right|-3,75=-2,15\) 

\(\left|x+\frac{4}{15}\right|=1,6\) 

=>  \(x+\frac{4}{15}=1,6\)  hoặc  \(x+\frac{4}{15}=-1,6\) 

=>  \(x=\frac{4}{3}\) hoặc \(x=\frac{-28}{15}\) 

Vậy..

=> x + 4/15 - 3,75 = -2,15

=> x +4/15 =-2,15 + 3,75

=> x+4/15 = 1,6

=> x = 1,6-4/15

=> x = 4/3

Cách làm ngắn gọn: \(5=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{5x-5}{x-1}=\dfrac{5x+5-10}{x-1}\)

Do đó chọn \(f\left(x\right)=5x+5\) thế vào nhanh chóng tính ra kết quả giới hạn

Còn cách khác phức tạp hơn (có thể sử dụng cho tự luận):

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-10=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)-10=0\Rightarrow f\left(1\right)=10\)

Do đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-10\right]\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3}=5.\dfrac{1+1}{\sqrt{4f\left(1\right)+9}+3}=5.\dfrac{2}{\sqrt{4.10+9}+3}=...\)

a)\(R_1//R_2\Rightarrow R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{60\cdot40}{60+40}=24\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{24}=0,5A\)

b)\(U_1=U_2=U=12V\)

\(P_1=\dfrac{U_1^2}{R_1}=\dfrac{12^2}{60}=2,4W\)

\(P_2=\dfrac{U_2^2}{R_2}=\dfrac{12^2}{40}=3,6W\)

c)CTM mới: \(R_3nt(R_1//R_2)\)

\(I'=\dfrac{I}{2}=\dfrac{0,5}{2}=0,25A\)

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{12}{0,25}=48\Omega\)

\(R_3=R_{tđ}-R_{12}=48-24=24\Omega\)

Từ đề bài ta suy ra tất cả các mặt bên của hộp đều là hình thoi (được ghép từ 2 tam giác đều)

\(\Rightarrow A'D=A'B=A'A=a\Rightarrow\) hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng trọng tâm E của tam giác ABD

\(\widehat{DBE}=\dfrac{1}{2}.60^0=30^0\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{CBD}+\widehat{DBE}=60^0+30^0=90^0\)

\(\Rightarrow BC\perp BE\)

Mà \(A'E\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow A'E\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(A'BE\right)\Rightarrow BC\perp A'B\)

\(\Rightarrow B'C'\perp A'B\)

\(AE=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow A'E=\sqrt{A'A^2-AE^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Qua C' dựng đường thẳng song song A'E cắt AC tại F \(\Rightarrow C'F=A'E=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(CF=AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(AC=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\Rightarrow AF=AC+CF=\dfrac{4a\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow AC'=\sqrt{AF^2+C'F^2}=a\sqrt{6}\)

\(CP=\dfrac{1}{3}CC'\) ; \(CN=\dfrac{1}{3}BC\)

Nối PN kéo dài cắt BB' tại J

Talet: \(\dfrac{CP}{BJ}=\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BJ=2CP=\dfrac{2a}{3}\Rightarrow\dfrac{BJ}{B'J}=\dfrac{\dfrac{2a}{3}}{a+\dfrac{2a}{3}}=\dfrac{2}{5}\)

Nối JM cắt A'B' kéo dài tại K

Talet: \(\dfrac{BM}{B'K}=\dfrac{BJ}{B'J}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow B'K=\dfrac{5BM}{2}=\dfrac{5a}{4}\)

Nối MN cắt BD tại H và cắt CD tại G

Talet: \(\dfrac{CG}{BM}=\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow CG=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{a}{4}\Rightarrow DG=a+\dfrac{a}{4}=\dfrac{5a}{4}\)

Talet: \(\dfrac{BH}{DH}=\dfrac{BM}{DG}=\dfrac{a\div2}{5a\div4}=\dfrac{2}{5}\) (1)

Nối GP cắt C'D' tại Q

Talet: \(\dfrac{CG}{C'Q}=\dfrac{CP}{C'P}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow C'Q=2CG=\dfrac{a}{2}\)

Nối QK cắt B'D' tại L

Talet: \(\dfrac{D'L}{B'L}=\dfrac{D'Q}{B'K}=\dfrac{a\div2}{5a\div4}=\dfrac{2}{5}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow D'L=BH\) (do \(BD=B'D'\))

Nối HL cắt BD' tại I

Talet: \(\dfrac{D'I}{IB}=\dfrac{D'L}{BH}=1\)

Gọi F là giao điểm QK và A'D', O là giao điểm JK và A'A

Ta đồng thời suy ra luôn NPQFOM là thiết diện của (MNP) và chóp

Từ A đến C, có 4 đoạn đi lên (nằm song song nhau) và 5 đoạn đi ngang nằm song song

Ta kí hiệu đi lên là L và đi ngang là N, như vậy, số cách đi từ A đến C là số cách sắp xếp 9 kí tự bao gồm 4L và 5N

\(\Rightarrow\) Có \(\dfrac{9!}{5!.4!}\) cách

Tương tự, từ C đến B có 2L và 5N, có \(\dfrac{7!}{2!.5!}\) cách

Tổng cộng: \(\dfrac{9!}{5!.4!}.\dfrac{7!}{2!.5!}\) cách đi từ A đến B