Không mất tính tổng quát, giả sử \(A< B< C\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B=A.q=2A\\C=A.q^2=4A\end{matrix}\right.\)

\(A+B+C=180^0\Rightarrow A+2A+4A=180^0\)

\(\Rightarrow7A=180^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{180^0}{7}\\B=\dfrac{360^0}{7}\\C=\dfrac{720^0}{7}\end{matrix}\right.\)

Thế vào bấm máy biểu thức M. Nhưng tại sao người ta cho xấu vậy nhỉ?

\(sin^2a+cos^2a-sin^4a-2cos^2a+sin^2a\)

\(=2sin^2a-cos^2a-sin^4a\)

\(=2sin^2a-cos^2a-\left(\frac{1-cos2a}{2}\right)^2\)

khai triển ra rồi quy đồng lên

\(=\frac{8sin^2a-4cos^2a-1+2cos2a-cos^22a}{4}\)

Mà \(2cos2a=2\left(cos^2a-1\right)=4cos^2-2\)

\(\Rightarrow\frac{8sin^2a-cos^22a-3}{4}\)

Mà \(-cos^22a=sin^22a-1=4sin^2cos^2-1\)

\(\Rightarrow\frac{8sin^2a+4sin^2a.cos^2a-4}{4}\)

\(=\frac{4sin^2a.\left(2-cos^2a\right)-4}{4}\)

\(=sin^2a\left(1+sin^2a\right)-1\)

\(=sin^4a-cos^2a\)

viết lại đề đi cậu ơi

a) \(cos\left(A+B\right)+cosC=0\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\pi-C\right)+cosC=0\)

\(\Leftrightarrow-cosC+cosC=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\left(đúng\right)\)

\(\Leftrightarrow dpcm\)

b) \(cos\left(\dfrac{A+B}{2}\right)=sin\dfrac{C}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi-C}{2}\right)=sin\dfrac{C}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{C}{2}\right)=sin\dfrac{C}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\dfrac{C}{2}=sin\dfrac{C}{2}\left(đúng\right)\)

\(\Leftrightarrow dpcm\)

c) \(cos\left(A-B\right)+cos\left(2B+C\right)=0\left(1\right)\)

Ta có : \(A+B+C=\pi\)

\(\Leftrightarrow2B+C=\pi-A+B\)

\(\Leftrightarrow2B+C=\pi-\left(A-B\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow cos\left(A-B\right)+cos\left[\pi-\left(A-B\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow cos\left(A-B\right)-cos\left(A-B\right)=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\left(đúng\right)\)

\(\Leftrightarrow dpcm\)

Câu 1:

a: \(A=15\sqrt{4a}+\sqrt{a}-\sqrt{25a}\)

\(=15\cdot2\sqrt{a}+\sqrt{a}-5\sqrt{a}\)

\(=30\sqrt{a}-4\sqrt{a}=26\sqrt{a}\)

b: Sửa đề: Khi a=100

Thay a=100 vào A, ta được:

\(A=26\cdot\sqrt{100}=26\cdot10=260\)

ai tích mình mình tích lại cho