Đáp án: C

- Nhiệt lượng 20kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến 50 0 C

- Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 100 0 C xuống  50 0 C .

- Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:

- Vậy cần 12kg nước ở nhiệt độ  100 0 C .

\(m_1=20-m_2\left(kg\right)\)

Ta có:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\left(20-m_2\right)\left(40-20\right)=m_2.\left(100-40\right)\)

\(400-20m_2=60m_2\)

\(m_2=5\left(kg\right)\)

Vậy ...

\(\Rightarrow m_1=15\left(kg\right)\)

Ta có pt cân = nhiệt:

Q1 tỏa= Q2 thu

m1.c1.(t1-t)=m2.c2.(t-t2)

3.4200(100-40)=m2.4200(40-20)

m2=9

Giải:

Nhiệt lượng 20kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ \(20^0C\) đến \(50^0C\) là:

\(Q_1=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)=20.4200.\left(50-20\right)=2520000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra khi hạ nhiệt từ \(100^0C\) xuống \(50^0C\) là:

\(Q_2=m_2.c_2\left(t'_1-t_2\right)=m_2.4200.\left(100-50\right)=m_2.210000\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt

ta có: \(Q_1=Q_2\Leftrightarrow2520000=m_2.210000\Rightarrow m_2=\dfrac{2520000}{210000}=12\left(kg\right)\)

Vậy:.....................................

nhiệt lượng 20 kg thu vào:Q\(_1\)=\(m_1c\left(t-1_1\right)\)

nhiệt lượng số nước thêm vào tỏa ra:\(Q_2=m_2c\left(t_2-t\right)\)

trạng thái cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c\left(t-t_1\right)=m_2c\left(t_2-t\right)\)

\(\rightarrow m_2=\dfrac{m_1\left(t-t_1\right)}{t_2-t}\)

\(\Rightarrow m_2=\dfrac{20\left(50-20\right)}{100-50}=12\left(kg\right)\)

vậy để 20kg nước 20\(^o\)C,phải pha thêm 12 kg nước ở 100\(^o\)C để được nước ở 50\(^o\)C

Bài 1 Có 20kg nước 20oC,phải pha thêm bao nhiêu kg nước ở 100oC để được nước ở 50oC

Q₁=Q₂

m₁C₁ (t₁-t₂) = m₂C₂ (t₂-t₁')

2 (100- 40)= m₂ (40-20)

120= 20m₂ 

m₂=6 kg

Vậy...

Câu 11

Tóm tắt:

m₂= 3kg

t₁= 100ºC

t₂= 20ºC

Theo đầu bài ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁=Q₂

<=> m₁*C*ΔtΔt₁= m₂*C*ΔtΔt₂

<=> m₁*4200*( 100-50)= 3*4200*(50-20)

=> m₁= 1,8kg

Vậy phải pha thêm 1,8kg nước sôi

 cần 1,8 lít

tóm tắt

m₁ = 2kg

t₁ = 100^oC

c= 4200J/kg.K

t= 40^oC

t₂ = 20^oC

m₂ = ?

Giải

Nhiệt lượng 2 kg nước sôi tỏa ra là

Q₁ = m₁.c.△t₁ = m₁.c.(t₁ - t) = 2 . 4200 .(100 - 40)

                                             = 504000(J)

Khối lượng nước ở nhiệt độ 20^oC cần đổ để sau khi cân bằng

nhiệt , nhiệt độ nước ở 40^oC là:

Q₂ = Q₁( phương trình cân bằng nhiệt)

Q₂ = 504000 (J)

m₂.c.△t₂ = 504000(J)

m₂.c.(t-t₂)= 504000(J)

m₂ = \(\dfrac{504000}{c.\left(t-t_2\right)}\)=\(\dfrac{504000}{4200.\left(40-20\right)}\)

                         = 6 (kg)

Đáp số : m₂ = 6kg

Theo đề bài

\(m_1+m_2=4,5\\ \Rightarrow m_2=4,5-m_1\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-50\right)=4,5-m_1.4200\left(50-25\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1,5\\m_2=3\end{matrix}\right.\)