A B I M N K 125 độ 1 1) chứng minh :m//n 2) tính số đo k1
Đọc tiếp
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên BC lấy M, trên CD lấy N. Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I.
a, Chứng minh \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AB^2}\)
b,Biết góc MAN= 45 độ , CM+CN=7, CM-CN=1. Tính số đo góc AMN
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 0
Bình luận (0)
số số hạng là :
có số cặp là :
50 : 2 = 25 cặp
mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ biết m // n, AB vuông góc với m, góc ACF = 120 độ, góc ADE = 50 độ. a) Tính số đo góc C1 và góc F1 b) Chứng minh đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng n c) Tính số đo góc DEF
18 tháng 12 2021 lúc 21:11
Cho góc nhọn xoy . Trên tia ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =OB . Gọi M là trung điểm của
. 1) Chứng minh tam giác oma =omb .
2) Trên tia om lấy k sao cho m nằm giữa o và k . Chứng minh ak =bk
3) Giả sừ xoy =180 độ . Tính số đo oab ?
4) Qua k kẻ đường thẳng song song với ab cắt ox tại e và oy tại f . Gọi n là giao điểm của af và be. Chứng minh rẳng o,m,n thẳng hàng
1: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OM chung
MA=MB
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đường tròn (O; 3 cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 5 cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MN và cát tuyến MAB bất kì (A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB. a) Tính độ dài MN và số đo góc M O N. b) Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.
a, Áp dụng PTG: \(MN=\sqrt{MO^2-NO^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(\sin MON=\dfrac{MN}{OM}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{MON}\approx53^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; 3 cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 5 cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MN và cát tuyến MAB bất kì (A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB. a) Tính độ dài MN và số đo góc M O N. b) Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.
a: Xét ΔONM vuông tại N có
\(OM^2=ON^2+NM^2\)
hay NM=4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn $(O ; R)$, đường kính $mathrm{AB}$. Gọi $I$ là điểm chính giữa cung $A B$. Lẫy điểm $M$ bất kì trên đoạn thẳng $O A(M$ khác $O$ và $A)$. Tia $I M$ cắt đường tròn tại điểm thứ hai $N$. Đường thẳng qua $M$, vuông góc với $A B$ cắt đoạn thẳng $B N$ tại $C$. a) Chứng minh bốn điểm $A, M, C, N$ cùng thuộc một đường tròn. b) Tính số đo góc $A N M$ và chứng minh $A MM C$. c) Khi $M$ thay đổi trên đoạn $O A$, chứng minh $M NR$.
Đọc tiếp
Cho đường tròn $(O ; R)$, đường kính $\mathrm{AB}$. Gọi $I$ là điểm chính giữa cung $A B$. Lẫy điểm $M$ bất kì trên đoạn thẳng $O A(M$ khác $O$ và $A)$. Tia $I M$ cắt đường tròn tại điểm thứ hai $N$. Đường thẳng qua $M$, vuông góc với $A B$ cắt đoạn thẳng $B N$ tại $C$. a) Chứng minh bốn điểm $A, M, C, N$ cùng thuộc một đường tròn. b) Tính số đo góc $A N M$ và chứng minh $A M=M C$. c) Khi $M$ thay đổi trên đoạn $O A$, chứng minh $M N<R$.
a) Dễ thấy \(\widehat{AMC}=90^o\)
Xét (O) có đường kính AB \(\Rightarrow\) \(\widehat{ANB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=90^o\) hay \(\widehat{ANC}=90^o\)
Tứ giác ANCM có \(\widehat{AMC}+\widehat{ANC}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác ANCM nội tiếp \(\Rightarrow\) 4 điểm A, M, C, N cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Vì AB là đường kính của (O) \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=180^o\)
Mà I là điểm chính giữa của cung AB \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{IA}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AB}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Lại có \(\widehat{ANI}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{IA}\) \(\Rightarrow\widehat{ANI}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{IA}=\dfrac{1}{2}.90^o=45^o\) hay \(\widehat{ANM}=45^o\)
Mặt khác, tứ giác ANCM nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ACM}\)
Mà \(\widehat{ANM}=45^o\Rightarrow\widehat{ACM}=45^o\)
Lại có \(\Delta ACM\) vuông tại M \(\Rightarrow\Delta ACM\) vuông cân tại M \(\Rightarrow AM=CM\)
c) Kẻ đường kính ID của (O)
Ta có \(MN=IN-IM\)
Mà IN là dây cỏa (O) nên hiển nhiên \(IN\le ID\), nhưng do IN không đi qua O nên \(IN< ID\) (1)
Dễ dàng chứng minh \(IO\perp AB\) tại O, do đó \(\Delta IOM\) vuông tại O \(\Rightarrow IM>IO\) (không xảy ra dấu "=" vì M không trùng với O)
\(\Rightarrow-IM< -IO\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow IN-IM< ID-IO\Leftrightarrow MN< OD=R\)
Vậy ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) ˆAMC=90∘⇒A,M,CAMC^=90∘⇒A,M,C thuộc đường tròn đường kính ACAC
ˆANB=90∘⇒ˆANC=90∘⇒A,N,CANB^=90∘⇒ANC^=90∘⇒A,N,C thuộc đường tròn đường kính ACAC ⇒A,M,C,N⇒A,M,C,N cùng thuộc đường tròn đường kính ACAC.
2)Điểm II chính giữa cung AB⇒sAI=90∘AB⇒sAI⏜=90∘
ˆANIANI^ là góc nội tiếp chắn cung AI⇒ˆANI=12AI⇒ANI^=12 sđ AIAI⏜
⇒ˆANI=45∘⇒ˆANM=45∘⇒ANI^=45∘⇒ANM^=45∘
Chứng minh AM=MCAM=MC
Tứ giác AMCNAMCN nội tiếp ⇒ˆACM=ˆANM=45∘⇒ACM^=ANM^=45∘ (cùng chắn cung AMAM )
△AMC△AMC vuông tại M,ˆACM=45∘⇒△ACMM,ACM^=45∘⇒△ACM vuông cân tại MM
⇒AM=MC⇒AM=MC.
3) Chứng minh MN<RMN<R
MN=NI−IMMN=NI−IM. NI là dây không qua tâm ⇒NI<2R⇒NI<2R
IO⊥AB⇒IM>IO=RIO⊥AB⇒IM>IO=R (M khác OO, quan hệ đường xiên - đường vuông góc ) ⇒−IM<−R⇒MN=NI−IM<2R−R=R⇒−IM<−R⇒MN=NI−IM<2R−R=R.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đường thẳng d1: ymx+2m-1 ( với m là tham số) và d2: y x+1 .
a, với m 2. Hãy vẽ các đường thẳng d1 và d2 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2.
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c, chứng minh rằng đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB 10cm, C là điểm trên đường tròn tâm O sao cho AC 8cm. Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB )...
Đọc tiếp
1. Cho đường thẳng d1: y=mx+2m-1 ( với m là tham số) và d2: y = x+1 .
a, với m =2. Hãy vẽ các đường thẳng d1 và d2 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2.
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c, chứng minh rằng đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm, C là điểm trên đường tròn tâm O sao cho AC = 8cm. Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) .
a, chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo góc BAC ( làm tròn đến dộ )
b, Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O cắt nhau tại D. Chứng minh OD vuông góc với BC.
c, Tiếp tuyến A của đường tròn tâm O cắt BC tại E . Chứng minh CE×CB = AH×AB
d, Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh : FC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Bài 1: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA. Chứng minh rằng : a) tam giác AMC tam giác EMB suy ra AC EB b)AC // BE c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). HE 9cm; HB 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE c) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI EK. Chứng minh 3 điểm I,M,K thẳng hàng Bài 2 : Cho m...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng : a) tam giác AMC = tam giác EMB suy ra AC = EB b)AC // BE c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). HE = 9cm; HB = 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE c) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I,M,K thẳng hàng Bài 2 : Cho m và n là hai số tự nhiên và p là một số nguyên tố thoả mãn p/m-1 = m+n/p. Chứng minh rằng p2 = n+2
vẽ a . lấy M và N thuộc a .Qua M và N kẻ các dg thẳng M và N
a , chứng mính
b, kẻ dg thẳng d cắt m và n tại K và H . sao cho MKH = 64 độ . tính số đo KHN ?
hai lò xo có độ cứng k1,k2 được móc vào 1 quả cân, cho k1/k2=3/2 và 2 lò xo đều ở trạng thái tự nhiên. nếu dùng 1 lực N thì có thể đẩy quả cân theo phương ngang 1cm.tính độ lớn k1,k2. hệ thống này tương đương 1 lò xo có k=?
F=F1+F2\(\Rightarrow\)1=0,01(k1+k2)=0,01\(\dfrac{5}{2}\)k2\(\Rightarrow\)k2=40N/m
\(\Rightarrow\)k1=60N/m
Đúng 0
Bình luận (0)