Cho (O) bán kính OA=3cm Dây BC của (O) vuông góc với OA tại trung điểm của OA Tính BC
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) , bán kính OA = 3cm . Dây BC của (O) vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính BC?
Gọi I là trung điểm của AB
Suy ra: IO = IA = (1/2).OA = 3/2
Ta có: BC ⊥ OA (gt)
Suy ra: góc (OIB) = 90°
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBI ta có: OB2=BI2+IO2
Suy ra: BI2=OB2−IO2
Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) có bán kính OA 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính BC. A.
B
C
3
3
c
m
B.
B
C
2
3
c
m
C.
B
C
3
2
c
m
D.
B
C
3...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính BC.
A. B C = 3 3 c m
B. B C = 2 3 c m
C. B C = 3 2 c m
D. B C = 3 2 2 c m
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của BC.
Do dây BC vuông góc với OA tại H nên ta có:
Áp dụng định lí Pytgo vào tam giác OHB vuông tại H ta có:
Theo định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây ta có: H là trung điểm BC nên:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.
Gọi I là trung điểm của AB
Suy ra: IO = IA = (1/2).OA = 3/2
Ta có: BC ⊥ OA (gt)
Suy ra: góc (OIB) = 90 °
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBI ta có: O B 2 = B I 2 + I O 2
Suy ra: B I 2 = O B 2 - I O 2
Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)
Đúng 1
Bình luận (0)
- Gọi I là giao điểm của BC và OC
( IO = IA = 1,5cm ) ( OB = OA = 3cm )
Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông IBO ( ^I = 90^o ) , ta có :
\(OB^2=IB^2+IO^2\)
\(3^2=IB^2+1,5^2\)
\(IB^2=3^2-1,5^2=9-2,25=6,75\)
\(\Rightarrow IB=\sqrt{6,75}\approx2,6\)
Mà \(OA\perp BC\Rightarrow IC=IB\)( t/c đường kính vuông với dây cung )
=> BC = 2 . IB = 2 . 2,6 = 5,2
Vậy : BC = 5,2cm
Cho đường tròn tâm (O) có bán kính OA= 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm OA. Tính độ dài dây BC
3 căn 3/5 nhé
nếu cần trình bày thì bn kẻ hình ra
rồi có ob=oa=oc
ad đl pytago cho tam giác vuoong nnhes
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 9 2023 lúc 14:21
Cho (O) bán kính 3cm. Dây BC vuông góc OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.
Lời giải:
Gọi $K$ là trung điểm $AO$ thì $OK=AO:2=3:2=1,5$ (cm)
Xét tam giác vuông $BKO$ vuông tại $K$,áp dụng định lý Pitago:
$BK=\sqrt{BO^2-OK^2}=\sqrt{3^2-1,5^2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$
Vì dây $BC\perp OA$ tại $K$ nên $K$ là trung điểm của $BC$
$\Rightarrow BC=2BK=3\sqrt{3}$ (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC ?
Ta có BC ⊥ OA ⇒ BE = EC
E là trung điểm của OA ⇒ OE = AE và OA=OB= 3cm
OE=\(\dfrac{OA}{2}\) =\(\dfrac{3}{2}\) = 1.5 cm
ΔHBO vuông tại E :
BE=\(\sqrt{OB^2-OE^2}\)
=\(\sqrt{3^2-1.5^2}\) =\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) cm
⇒ BC= 2BE
= 2. \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây BC vuông góc với bán kính OA tại trung điểm H của OA. Tính số đo cung nhỏ BC và số đo cung lớn BC
Cho đường tròn ( O ) bán kính
O A = 12 c m . Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Độ dài BC là
Bài 2: Cho đường tròn (O) bán kính OA=6cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm I của OA
a) C/m tam giác OAB đều
b) Tính độ dài BC
Bài 2: Cho đường tròn (O) bán kính OA=6cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm I của OA
a) C/m tam giác OAB đều
b) Tính độ dài BC
a: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
BC là dây
OI\(\perp\)BC tại I
Do đó: I là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của OA
Do đó: OBAC là hình bình hành
mà OB=OC
nên OBAC là hình thoi
Xét ΔOAB có OA=OB=BA
nên ΔOAB đều
Đúng 0
Bình luận (0)