Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho đường tròn (O) bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Cao Minh Tâm
14 tháng 2 2018 lúc 18:23

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi I là trung điểm của AB

Suy ra: IO = IA = (1/2).OA = 3/2

Ta có: BC ⊥ OA (gt)

Suy ra: góc (OIB) = 90 °

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBI ta có: O B 2 = B I 2 + I O 2

Suy ra:  B I 2 = O B 2 - I O 2

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Huy Hoang
20 tháng 1 2021 lúc 20:38

B O C A I

- Gọi I là giao điểm của BC và OC

( IO = IA = 1,5cm ) ( OB = OA = 3cm )

Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông IBO ( ^I = 90^o ) , ta có :

\(OB^2=IB^2+IO^2\)

\(3^2=IB^2+1,5^2\)

\(IB^2=3^2-1,5^2=9-2,25=6,75\)

\(\Rightarrow IB=\sqrt{6,75}\approx2,6\)

Mà \(OA\perp BC\Rightarrow IC=IB\)( t/c đường kính vuông với dây cung )

=> BC = 2 . IB = 2 . 2,6 = 5,2

Vậy : BC = 5,2cm

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
35. Nguyễn Cao Bảo Thy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
dsfddf
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết