Gọi I là trung điểm của AB
Suy ra: IO = IA = (1/2).OA = 3/2
Ta có: BC ⊥ OA (gt)
Suy ra: góc (OIB) = 90°
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBI ta có: OB2=BI2+IO2
Suy ra: BI2=OB2−IO2
Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)
Cho (O) bán kính OA = 10cm.Dây BC vuông góc với OA tại M,M là trung điểm của OA
a.Chứng minh tứ giác OCAB là hình thoi
b.Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B cắt OA tại E. Tính BE
cho đường tròn (O) bán kính OA=6cm.Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA.Tính độ dài BC
Vẽ đoạn thẳng OA>3cm,vẽ đường tròn (O)bán kính 3cm.Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O)(B,C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của BC và AO
a)cho OA=5cm.C/m BH vuông góc OA,từ đó tính độ dài đoạn thẳng OH
b)Nếu cho góc BOC bằng 120 thì \(\Delta\)ABC là tam giác gì?
c)Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn,điểm D nằm giữa A và E.C/m HB là tia phân giác của góc EHD
Cho (O) bán kính OA = 6 cm, H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt (O) tại B và C, tiếp tuyến của (O) tại B cắt OA tại M
a Tính MB
b OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO \bot BC.$
b) Cho biết $R = 15, BC = 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $\widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)
1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.
3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
GIẢ TAM GIÁC OBMC/M TỨ GIÁC OBAC LÀ HÌNH THOIC/M MC LÀ ĐƯỜNG TIẾP TUYỀN CỦA DƯỜNG TRÒN O
Cho (O ; R) , A là điểm bất kỳ trên đường tròn . Qua trung điểm I của OA , vẽ dây BC vuông góc với OA .
a. Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi.
b. Tính diện tích ABOC theo R.
