Những câu hỏi liên quan
English Study
Xem chi tiết
Minzu kakasu
Xem chi tiết
chi le
Xem chi tiết
ST
27 tháng 5 2017 lúc 8:27

Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)(1)

Thay (1) vào đề bài

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}=1\)

Bình luận (0)
Thanh Tùng DZ
27 tháng 5 2017 lúc 8:36

\(\frac{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}}\)

\(=\frac{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}}\)

\(=\frac{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}{\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}\)

\(=1\)

Bình luận (0)
Luger Girl
Xem chi tiết
Luger Girl
14 tháng 8 2017 lúc 10:45

NẾU MÌNH CÓ VIẾT SAI ĐỀ MONG CÁC BẠN GIÚP

Bình luận (0)
Ko tên
14 tháng 8 2017 lúc 10:48

Bạn viết đúng rồi 

Bình luận (0)
Đinh Quân Huấn THCS⊗
Xem chi tiết
hnamyuh
23 tháng 2 2023 lúc 1:22

Bình luận (0)
Mina
Xem chi tiết
Anh hùng nhỏ
20 tháng 7 2018 lúc 17:26

Ta có:1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/199.200

=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50

=(1+1/3+1/5+1...199)-2(1/2+1/4+1/6+...+200)

=(1+1/2+1/3+...+1//100)+(1/101+1/102+...+1/200)-(1+1/2+1/3+...+100)

=(1/101+1/102+...+200)=mẫu

bạn xem lại là so sonh hay là tính nha nếu ko minh làm lại cho

Bình luận (0)
Anh hùng nhỏ
20 tháng 7 2018 lúc 17:15

bạn xét mẫu là ra mà

Bình luận (0)
Anh hùng nhỏ
20 tháng 7 2018 lúc 17:28

mình nhầm chút là cái tử=mẫu thi suy ra tổng đấy =1

Bình luận (0)
Joker
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
27 tháng 9 2016 lúc 20:23

Đặt \(A=\frac{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}}\)

Tử số của A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A=1\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Đào Gia Phong
Xem chi tiết
Trần Thuỳ Trang
Xem chi tiết
Trần Thuỳ Trang
6 tháng 5 2019 lúc 18:20

Chỗ 4 mũ 2/3.5 x ... x 59 mũ 2/58.60 nha

Bình luận (0)
Nguyễn Phạm Hồng Anh
6 tháng 5 2019 lúc 18:22

a, Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

                                                                                   \(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

=> \(\frac{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}}{\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}}=1\)

=> đpcm

Study well ! >_<

Bình luận (0)