A =\(2\)\(\times2^2+3\times2^2^{ }+4\times2^4+5\times2^5+...+100\times2^{100}\)
Rút gọn biểu thức trên :
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức trên :
A =\(2\times2^2+3\times2^3+4\times2^4+5\times2^5+...+100\times2^{100}\)
A=\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+100.2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+100.2^{101}\)
\(\Rightarrow A-2A=2.2^2+\left(3.2^3-2.2^3\right)+\left(4.2^4-3.2^4\right)+...+\left(100.2^{100}-99.2^{100}\right)-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow-A=2^3+\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)-100.2^{101}\)
Đặt \(B=\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2B=\left(2^4+2^5+...+2^{101}\right)\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^4+2^5+...+2^{101}\right)-\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{101}-2^3\)
\(\Rightarrow-A=2^3+2^{101}-2^3-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow-A=2^{101}-100.2^{101}\)
\(\Rightarrow A=100.2^{101}-2^{101}=99.2^{101}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức
\(A=2\times2^2+3\times2^3+...+100\times2^{100}\)
Cho B=\(2\times2^2+3\times2^3+4\times2^4+5\times2^5+...+10\times2^{10}\)
So sánh B và \(2^{14}\)
Tính giá trị biểu thức: \(Q=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)\times2^0\times2^1\times2^2\times2^3\)
Q = (20 + 21 + 22 + 23) x 20 x 21 x 22 x 23
Q = (1 + 2 + 4 + 8) x 26
Q = 15 x 64
Q = 960
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này sẽ có 3 đáp án:
Đáp án thứ nhất : \(=15360\)
Đáp án thứ hai :
Đáp án thứ ba:
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên x biết
\(2\times2^2\times2^3\times2^4\times...\times2^x=1024\)
\(2.2^2.2^3.2^4....2^x=1024=2^{10}\)
\(\Rightarrow2^{1+2+3+\text{4+}...+x}=2^{10}\)
\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=10\)
\(\Rightarrow1+2+3+4+...x=1+2+3+4\)=>x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(A=\frac{100\times2^8\times5^{18}-2^{10}\times5^{19}\times15}{6\times2^8\times5^{19}+10\times2^8\times5^{18}}\)
Xem thêm câu trả lời
M2times2times2times.......times2( 2012 thừa số ).Hỏi Mchia 5 dư bao nhiêu ? Mẫu GIẢI Ta có M2times2times2times.......times2( 2012 số hạng ) left(2times2times2times2right)timesleft(2times2times2times2right)timesleft(2times2times2times2right)times.......timesleft(2times2times2times2right) Do 2012 : 4 503 nên biểu thức Mđược viết thành 503 nhóm mà mỗi nhóm có 4 thừa số 2. ...
Đọc tiếp
\(M=2\times2\times2\times.......\times2\)( 2012 thừa số )\(.\)Hỏi \(M\)chia 5 dư bao nhiêu ?
\(\) Mẫu \(GIẢI\)
Ta có \(M=2\times2\times2\times.......\times2\)( 2012 số hạng )
\(=\left(2\times2\times2\times2\right)\times\left(2\times2\times2\times2\right)\times\left(2\times2\times2\times2\right)\)\(\times.......\times\left(2\times2\times2\times2\right)\)
Do 2012 : 4 = 503 nên biểu thức \(M\)được viết thành 503 nhóm mà mỗi nhóm có 4 thừa số 2\(.\)
Mà \(2\times2\times2\times2\)= \(16\)nên suy ra:
\(16\times16\times16\times16\)\(\times.......\times16\)( 503 thừa số 16 )
Vì tích các số có tận cùng là 6. Mà 6 : 5 dư 1
\(\Rightarrow\)\(M\): \(5\)dư 1.
ÁP DỤNG LÀM BÀI TẬP SAU \(:\)
\(A=2\times2\times2\times.......\times2\)(có 2018 thừa số 2). Hỏi \(A\)chia \(5\)dư bao nhiêu ?
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHÉ , AI NHANH TAY MÌNH TICK CHO. CÒN KB NỮA NHÉ. >.< >.< >.<
tính giá trị biểu thúc : \(\frac{1}{2}\times\frac{2\times6}{3\times6\times8}\times\frac{4\times6}{6\times2\times2}\times\frac{4\times5\times2}{2\times8\times10}\)
\(\frac{1.2.6.4.6.4.5.2}{2.3.6.8.6.2.2.2.8.10}=\frac{1}{96}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gía trị của biểu thức là : \(\frac{1x2x3x2x2x2x2x3x2x2x2x5x2}{2x3x3x2x4x2x3x2x2x2x2x4x2x5x2}\)= \(\frac{1}{48}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 87
24 tháng 8 2023 lúc 11:49
Tính (theo mẫu).Mẫu: 5timesdfrac{2}{9}dfrac{5}{1}timesdfrac{2}{9}dfrac{5times2}{1times9}dfrac{10}{9}Ta có thể viết gọn như sau:5timesdfrac{2}{9}dfrac{5times2}{9}dfrac{10}{9} a) 3timesdfrac{4}{11} b) 1timesdfrac{5}{4} c) 0timesdfrac{2}{5}
Đọc tiếp
Tính (theo mẫu).
Mẫu: \(5\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{5}{1}\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{5\times2}{1\times9}=\dfrac{10}{9}\) Ta có thể viết gọn như sau: \(5\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{5\times2}{9}=\dfrac{10}{9}\) |
a) \(3\times\dfrac{4}{11}\) b) \(1\times\dfrac{5}{4}\) c) \(0\times\dfrac{2}{5}\)
a) \(3\times\dfrac{4}{11}=\dfrac{3\times4}{11}=\dfrac{12}{11}\)
b) \(1\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{1\times5}{4}=\dfrac{5}{4}\)
c) \(0\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{0\times2}{5}=\dfrac{0}{5}=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: \(=\dfrac{3\cdot4}{11}=\dfrac{12}{11}\)
b: \(=\dfrac{1\cdot5}{4}=\dfrac{5}{4}\)
c: \(=\dfrac{0\cdot2}{5}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)