81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405

Không chia hết đâu bạn ơi

A =    81⁷ + 27⁹ + 9¹³

A = \(\overline{..1}\) + \(\left(27^4\right)^2.27\) + \(\left(9^2\right)^6.9\)

A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...1}\).27 + \(\overline{...1}\).9

A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...7}\) + \(\overline{..9}\)

A = \(\overline{...7}\)  ⇒ A không chia hết cho 5 ⇒ A không chia  hết cho 405 xem lại đề bài đi em

4

Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)

                              => n > 38 (2)

Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)

Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)

=> n=50

1

x+15 chia hết cho x+2

x+2 chia hết cho x+2 

=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2

=>13 chia hết cho x+2

Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2

Mà 13 chia hết cho 1 và 13

=> x+2 = 13

=> x=11

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)

a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)

b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)

c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)

a)           7^0 = 0 ; 7^1=7 ; 7^2 = 49 ; 7^3 = 343 ; 7^4=2401 ; 7^5 = 16807 ;.....

⟹ 7 có số mũ là số chẵn thì thường có chữ số tận cùng là 1,9

7^6 =......9 ; 7^5=......7 ; 7^4=......1

⟹ ....9 +.....7-....1=5

mà 55=5.11⟹ 7^6 +7^5-7^4 : 5 thì : 55

mà số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0,5 .phéptính 7^6+7^5=7^4 có tận cùng là 5 ⟹ 7^6+7^5-7^4 : 55 

vậy 7^6+7^5-7^4 : 55

a/ \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{151}>3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Mà \(8^{75}< 9^{75}\)

=> \(2^{225}< 3^{150}< 3^{151}\)

b/ Xét n là số lẻ

=> n + 1 chẵn

=> n + 1 ⋮ 2

=> (n+1)(3n+2) ⋮2

Xét n là số chẵn

=> 3n chẵn

=> 3n+2 chẵn

=> (n+1)(3n+2) ⋮2

Do đó A = (n+1)(3n+2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n 

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

vào câu trả lời tương tự