a/Ta có: M(x)+N(x) = (2x⁵ - 4x³ + 2x² + 10x - 1) + (-2x⁵ + 2x⁴ + 4x³ + x² + x - 10)

                              = 2x⁵ - 2x⁵ - 4x³ + 4x³ + 2x⁴ + 2x² + x² + 10x + x -1 - 10

                              = 2x⁴ + 3x² + 11x - 11

b/ Ta có: A(x) = N(x)-M(x) = (-2x⁵ + 2x⁴ + 4x³ + x² + x - 10) - (2x⁵ - 4x³ + 2x² + 10x - 1)

                                         = -2x⁵ - 2x⁵ + 2x⁴ + 4x³ + 4x³ + x² - 2x² + x - 10x -10 + 1

                                         = -2x⁵ + 2x⁴ + 8x³ - x² - 9x -9

a) -3n + 2 \(⋮\)2n + 1

<=> 2(-3n + 2) \(⋮\)2n + 1

<=> -6n + 4 \(⋮\)2n + 1

<=> -3(2n + 1) + 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 2n + 1 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy n = {-1; 0; -4; 3}

b) n² - 5n +7 \(⋮\)n - 5

<=> n(n - 5) + 7 \(⋮\)n - 5

<=> 7 \(⋮\)n - 5

<=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy n = {4; 6; -2; 12}

c) (3 - x)(xy + 5) = -1

<=> (3 - x) và (xy + 5) \(\in\)Ư(-1)

Ta có: Ư(-1) \(\in\){-1; 1}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-4; 1) và (2; -3)

d) xy - 3x = 5

<=> x(y - 3) = 5

<=> x và y - 3 \(\in\)Ư(5)

Ta có: Ư(5) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)5}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-1; -2); (1; 8); (-5; 2) và (5; 4)

e) xy - 2y + x = -5

<=> y(x - 2) + (x - 2) = -7

<=> (x - 2)(y + 1) = -7

<=> (x - 2) và (y + 1) \(\in\)Ư(-7)

Ta có: Ư(-7) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (1; 6): (3; -8); (-5; 0) và (9; -2)

\(a,M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2+2x-5+x^2-9x+5\)

\(=2x^2-7x\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)-\left(x^2-9x+5\right)\)

\(=x^2+2x-5-x^2+9x-5\)

\(=11x-10\)

\(b,\) Đặt \(M\left(x\right)=0\Rightarrow2x^2-7x=0\)

\(\Rightarrow x\left(2x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=0,x=\dfrac{7}{2}\)

Đặt \(N\left(x\right)=0\Rightarrow11x-10=0\Rightarrow x=\dfrac{10}{11}\)

Vậy \(N\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\dfrac{10}{11}\)

a) Ta có: \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)+\left(x^2-9x+5\right)\)

\(M\left(x\right)=x^2+2x-5+x^2-9x+5\)

\(M\left(x\right)=2x^2-7x\)

Ta có: \(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow N\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)-\left(x^2-9x+5\right)\)

\(N\left(x\right)=x^2+2x-5-x^2+9x-5\)

\(N\left(x\right)=11x-10\)

b) Ta có:

\(M\left(x\right)=2x^2-7x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(N\left(x\right)=11x-10=0\)

\(\Leftrightarrow11x-10=0\)

\(\Leftrightarrow11x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{11}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a,`

`M(x) = P(x) + Q(x)`

`= 2x^4 -3x^2 + x -2/3 + x^4 - x^3 + x^2 +5/3 `

`= (2x^4 + x^4) - x^3 + (-3x^2 + x^2) + x + (-2/3 + 5/3)`

`= 3x^4 - x^3 - 2x^2 + x + 1`

`b,`

`N(x) = P(x) - Q(x)`

`= 2x^4 -3x^2 + x -2/3 - (x^4 - x^3 + x^2 +5/3)`

`= 2x^4 -3x^2 + x -2/3 - x^4 + x^3 - x^2 -5/3`

`= (2x^4 - x^4) + x^3 + (-3x^2 - x^2) + x + (-2/3 - 5/3)`

`= x^4 + x^3 - 4x^2 + x - 7/3`

Bậc của đa thức: `4.`

a) Áp dụng định lý Bézout ( Bê-du ) , dư của \(f\left(x\right)=x^3+x^2-x+a\)cho x + 2 = x - (-2) là \(f\left(-2\right)\)

Để f(x) chia hết cho x + 2 thì f(-2)=0

\(\Rightarrow\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+a=0\)

\(-8+4+2+a=0\)

\(a-2=0\)

\(a=2\)

Vậy ...

c) \(\frac{n^3+n^2-n+5}{n+2}=\frac{n^3+2n^2-n^2-2n+n+2+3}{n+2}\)nguyên để \(n^3+n^2-n+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow\frac{n^2\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+3}{n+2}\in Z\)

\(\Rightarrow n^2-n+1+\frac{3}{n+2}\in Z\)

\(n^2,n,1\in Z\Rightarrow\frac{3}{n+2}\in Z\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Vậy ...

b) Làm tính chia :

\(\Rightarrow-ax+b-a+1=0\)

a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

Do đó: x=6; y=15

c) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=18

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{2+7}=\dfrac{18}{9}=2\)

Do đó: x=4; y=14

b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

b)   2^x+3 +2^x =144

     2^X . 2^3 + 2^x =144

      2^x.( 2^3+1) =144

      2^x. 9            =144

       2^x                =144:9

      2^x                = 16

=> 2^x                 = 2^4

-Vậy  x = 4

tối mk làm ,bây giờ bận rùi , bye, mk xem rùi, đề k sai

m+n+p=15=>(m+n+p)^2=225

(m^2+n^2+p^2+mn+mp+np)=225

77+mn+mp+np=225

mn+mp+np=148