Cho tam giác ABC có AB=AC gọi H là trung điểm của cạnh BC
a, chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC
b, chứng minh rằng AH vuông góc với BC
C, trên tia đối của HA lấy điểm K sao cho HK=HA. chứng minh rằng CK//AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=AC gọi H là trung điểm của cạnh BC
A,chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC
B,chứng minh rằng AH vuông góc với BC
C,trên tia đối của HA lấy điểm k sao cho HK=HA, chứng minh CK=AB
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AB=AC ( gt )
BH = HC ( vì H là trung điểm của cạnh BC )
AH : cạnh chung
do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )
suy ra góc BAH = HAC ( 2 góc t/ứ )
nên AH là tia phân giác của góc BAC
b) Có tam giác AHB = tam giác AHC ( c/m trên )
suy ra góc BHA = góc CHA ( 2 góc t/ứ )
mà B , H , C thẳng hàng
suy ra góc BHC là góc bẹt
suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ
nên AH vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC.
b) Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh rằng CK song song với AB.
a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC (gt)
BH=CH
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)
=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )
Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC
b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :
BH=CH (gt)
HK=HA (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )
=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )
Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC.
b) Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh rằng CK song song với AB.
CHO EM XIN CẢ HÌNH NHÉ !
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi H là trung điểm của cạnh BC .
a , Chứng minh rằng AH là tia phân giác cảu góc BAC và AH vuông gó với BC .
b , Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA . Chứng minh rằng CK // AB
dũng có 1 túi bi . dũng lấy ra 1/5 số bi và thêm 2 viên nữa thì được 10 viên .tính số bi trong túi của Dũng ?
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi H là trung điểm cạnh BC.
A) Chứng minh AH vuông góc với BC và AH là phân giác của góc BAC.
B)Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA. Chứng minh rằng CK// AB. ( giúp mik vs chìu nay nộp rùi :<)
Cho
có AB= AC. Gọi H là trung điểm cạnh BC
a.
Chứng minh: AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC
b.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK =HA . Chứng minh rằng: CK //
AB
c. Vẽ d AH tại A. Lấy D d sao cho AD = BC (B và D thuộc hai nửa mặt phẳng
đối nhau có bờ là đường thẳng AH) Chứng minh rằng: C là trung điểm DK.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\ \Rightarrow AH\text{ là p/g }\widehat{BAC}\\ \Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHC}+\widehat{AHB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^0\\ \Rightarrow AH\bot BC\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}HK=HA\\BH=HC\\\widehat{AHB}=\widehat{KHC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta KHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{HCK}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }CK\text{//}AB\\ c,\text{Đề lỗi}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi H là trung điểm của BC:
a)Chứng minh AH là tia phân giác của tia AC,AH vuông góc với BC
b)Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA.Chứng minh rằng CK song song với AB
Cho tam giac1ABC có AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông với BC
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA. Chứng minh CK//AB
Bài 4: (4đ )Cho tam giác ABC có AB - AC. Gọi H là trung điểm cạnh BC.a) Chứng minh: AH là tia phân giác của widehat{BAC} vàb) AH perp BC.c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK HA. Chứng minh rằng: CK // AB.d) Vẽ d perp AH tại A. Lấy Dind sao cho AD - BC (B và D thuộc hai nữa mặt phẳng đốinhau có bờ là đường thẳng AH ). Chứng minh rằng C là trung điểm DK.
Đọc tiếp
Bài 4: (4đ )Cho tam giác ABC có AB - AC. Gọi H là trung điểm cạnh BC.
a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) và
b) AH \(\perp\) BC.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh rằng: CK // AB.
d) Vẽ d \(\perp\) AH tại A. Lấy D\(\in\)d sao cho AD - BC (B và D thuộc hai nữa mặt phẳng đối
nhau có bờ là đường thẳng AH ). Chứng minh rằng C là trung điểm DK.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
hay AH\(\perp\)BC
Đúng 1
Bình luận (0)