Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài \(7,5m\), các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc \(\approx42^\circ\). Tính chiều cao của cột đèn. (Không cần vẽ hình)
Tính chiều cao của cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m và có tia sáng mặt trời từ đỉnh tạo với mặt đất một góc bằng 42 độ ( tính chiều cao làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, biết cột đèn vuông góc với mặt đất). NHỚ GIẢ SỬ GIÚP MÌNH NHÉ
Gọi chân cột đèn là điểm A, đỉnh cột đèn là điểm B và bóng của đỉnh cột trên mặt đất là C
Ta có tam giác ABC vuông tại A với \(AC=7,5\left(m\right)\) và \(\widehat{BCA}=42^0\)
Trong tam giác vuông ABC:
\(AB=AC.tan\widehat{BAC}=7,5.tan42^0\approx6,8\left(m\right)\)
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42 0 . Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
A. 6,753m
B. 6,75m
C. 6,751m
D. 6,755m
Ta có chiều cao cột đèn là AC; AB = 7,5m và A C B ^ = 42 0
Xét tam giác ACB vuông tại A có:
AC = AB. tan B = 7,5. tan 42 0 ≈ 6,753m
Vậy cột đèn cao 6,753m
Đáp án cần chọn là: A
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,3 m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42 độ. Tính chiều cao của cột đèn
BC=AB*tan A=8,3*tan42=7,47m
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 500. Chiều cao của cột đèn là:
A. 5,03m
B. 7,15m
C. 6,14m
D. 7,05m
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 cm. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42 độ. Tính chiều cao của cột đèn ?
Bài 1: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc sấp sỉ bằng \(42^o\). Tính chiều cao của cột đèn.
Bài 2: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là \(28^o\) và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Có vẽ hình ạ! Mong mọi người giúp mình hai bài này với
1: Chiều cao của cột đèn là:
7,5*tan42\(\simeq6,75\left(m\right)\)
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42 0 . Tính chiều cao của cột đèn
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao của cột đèn là AB, bóng của cột đèn trên mặt đất là AC. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ∆ABC
Vuông tại A, ta tính được AB ≈ 6,75cm
Một cột đèn có bóng dài trên mặt đất là 7,5 m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc xấp xỉ bằng 42 0 . Chiều cao của cột đèn (làm tròn đến hàng phần mười) là:
1) Tính chiều cao của một cột đèn (làm tròn đến mét), biết bóng của của cột đèn được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất dài và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là (hình vẽ dưới).
2) Cho ▲ ABC vuông tại A, đường cao AH .
a) Giả sử HB=4 cm và HC=9 cm. Tính AB,AH , và số đo ABC (số đo góc làm tròn đến độ).
b) Gọi E là hình chiếu của H trên AB , F là hình chiếu của H trên AC .
Chứng minh AH=EF và chứng minh \(AE.AB+AF.AC=2EF^2\) .
c) Vẽ FK vuông góc vs BC (K ϵ BC). Chứng minh \(KF=\dfrac{HC}{tanAHF+cotACB}\) .
Bài 2
a) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao
⇒ AH² = BH.HC
= 4.9
= 36
⇒ AH = 6 (cm)
BC = BH + HC
= 4 + 9 = 13 (cm)
∆ABC vuông tại A, AH là đường cao
⇒ AB² = BH.BC
= 4.13
= 52 (cm)
⇒ AB = 2√13 (cm)
⇒ cos ABC = AB/BC
= 2√13/13
⇒ ∠ABC ≈ 56⁰
b) ∆AHB vuông tại H, HE là đường cao
⇒ AH² = AE.AB (1)
∆AHC vuông tại H, HF là đường cao
⇒ AH² = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AE.AB + AF.AC = 2AH² (3)
Xét tứ giác AEHF có:
∠HFA = ∠FAE = ∠AEH = 90⁰ (gt)
⇒ AEHF là hình chữ nhật
⇒ AH = EF (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
AE.AB + AF.AC = 2EF²
Bài 1
Ta có:
tan B = AC/AB
⇒ AC = AB . tan B
= 4 . tan60⁰
= 4√3 (m)
≈ 7 (m)
bóng của 1 cột đèn trên mặt đất dài 4m , góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất gần bằng 48° . Tính chiều cao cột đèn.
ΔABC vuông tại A có AB=4m; góc B=48 độ. Tính AC
AC=AB*tan48
=4*tan48
\(\simeq4,44\left(m\right)\)