Đáp án B

Đáp án D

Coi là phương trình bậc hai ẩn t, tính ∆ theo biến em có:

Xét hàm số f x = 2 x  đồng biến trên  − ∞ ; + ∞ , hàm số  g x = 3 − x  nghịch biến trên  − ∞ ; + ∞

Mà f(1) = g(1) => Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

Vậy phương trình (*) có 2 nghiệm => tổng các nghiệm là

1 + log 2 1 3 = log 2 2 + log 2 1 3 = log 2 2 3

Mấy câu này khá giống nhau nhé anh (câu 1 giống câu 4 và 5, cấu 2 giống câu 3) =)))

Câu 1: 2x - 7 + (x - 14) = 0

<=> 3x -21 = 0

<=> 3x = 21 => x = 7

Câu 2:

x² - 6x = 0 <=> x.(x - 6) = 0 => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

Chúc anh học tốt !!!

Câu 1, 2 có người làm rồi nên mik làm tiếp cho mấy câu tiếp. Cứ áp dụng A.B = 0 => A = 0 hoặc B = 0

3; ( x - 3 )( 16 - 4x ) = 0

=> x - 3 = 0 hoặc 16 - 4x = 0

=> x = 3 hoặc x = 4

Vậy x = 3 hoặc x = 4.

4; ( x - 3 ) - ( 16 - 4x ) = 0

=> x - 3 - 16 + 4x = 0

=> ( x + 4x ) - ( 3 + 16 ) = 0

=> 5x - 19 = 0

=> x = 19/5

Vậy x = 19/5

5; ( x + 3 ) + ( 16 - 4x ) = 0

=> x + 3 + 16 - 4x = 0

=> ( x - 4x ) + ( 16 + 3 ) = 0

=> 3x + 19 = 0

=> x = 19/3

Vậy x = 19/3

\(4x^2-16=0\)

\(=>\left(2x\right)^2-4^2=0\)

\(=>\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\2x+4=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{2}=2\\x=\frac{-4}{2}=-2\end{cases}}}\)

Ủng hộ nha 

Thanks

4.x^2=16

x^2=4

x=2

t nha 

\(4x^2-16=0\)

\(4x^2-4.4=0\)

\(4.\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-4=0\)

\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=2\)

1. \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)

<=> x² - 4x + 3 = (x - 2)²

<=> x² - 4x + 3 = x² - 4x + 4

<=> x² - x² - 4x + 4x = 1

<=> 0 = 1 (Vô lí)

vậy PT có nghiệm là S = \(\varnothing\)

2. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)

<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\)

<=> 2x - 1 = x - 1

<=> 2x - x = -1 + 1

<=> x = 0

1: ta có: \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=x^2-4x+4\)(vô lý)

2: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1-x+1\right)\left(2x-1+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

(x - 3)(2x - 6)(4x - 16) = 0

=> x - 3 = 0 => x = 3

hoặc 2x - 6 = 0 => x - 3 = 0 => x = 3

hoặc 4x - 16 = 0 => x - 4 = 0 => x = 4

                     Vậy x = 3 . x = 4

\(\left(x-3\right)\left(2x-6\right)\left(4x-16\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\2x-6=0\\4x-16=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=3\\x=4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;4\right\}\)

`(2x-6)(4x+16)=0`

`@TH1:`

`2x-6=0`

`<=>2x=6`

`<=>x=3`

`@TH2:`

`4x+16=0`

`<=>4x=-16`

`<=>x=-4`

\(\left(2x-6\right).\left(4x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\4x+16=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\4x=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{3;-4\right\}\)

\(\left(2x-6\right)\left(4x+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\4x+16=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\4x=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(x^3+4x-16=x^3-2x^2+2x^2-4x+8x-16\)

                               \(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)\)

                                \(=\left(x^2+2x+8\right)\left(x-2\right)\)

Mà \(x^3+4x-16=0\Rightarrow\left(x^2+2x+8\right)\left(x-2\right)=0\) (1)

Mặt khác, \(x^2+2x+8=x^2+2x+1+7=\left(x+1\right)^2+7>0\) \(\forall x\) (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

Chúc bạn học tốt.