có bao nhiêu cặp giá trị của (x;y) thỏa mãn x/-3 = y/5và xy=-5/27
Hỏi có bao nhiêu cặp giá trị (x;y) thỏa mãn \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{5}\)và xy=\(\frac{-5}{27}\)
Hỏi có bao nhiêu cặp giá trị (x;y) thõa mãn:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và xy=\(\frac{-5}{27}\)
Hỏi có bao nhiêu cặp giá trị (x;y) thõa mãn:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và xy=\(\frac{-5}{27}\)
mik cx thế . Nảy h làm mà chẳng có cặp cả . Xin lỗi bn nhìu nha
Có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn:x/ -3= y/5 và xy=-5/27?
A.2
B.0
C.1
D.3
Cho 2 số dương x,y thỏa mãn \(x^3+y^3\)- xy =\(-\frac{1}{27}\)
Tính giá trị của x/y^2
Ta có :
\(x^3\) + \(y^3\) - xy = \(-\dfrac{1}{27}\)
⇔ \(x^3\) + \(y^3\) - xy + \(\dfrac{1}{27}\) = 0
⇔ \(x^3\) + \(y^3\) + \(\dfrac{1^3}{3^3}\) - 3xy.\(\dfrac{1}{3}\) = 0
⇔ (x + y + \(\dfrac{1}{3}\))(\(x^2\) + \(y^2\) + \(\dfrac{1}{9}\) - xy - \(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}y\)) = 0
TH1 :
x + y + \(\dfrac{1}{3}\) = 0
⇔ x + y = - \(\dfrac{1}{3}\) (loại vì x>0 ; y>0)
TH2 :
\(x^2+y^2+\dfrac{1}{9}-xy-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}y=0\)\(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}y\)
⇔ (\(x-\dfrac{1}{3}\))\(^2\) + (\(y-\dfrac{1}{3}\))\(^2\) + (x - y)\(^2\) = 0
⇒ \(x-\dfrac{1}{3}\) = 0
\(y-\dfrac{1}{3}\) = 0
\(x-y\) = 0
⇔ x = y = \(\dfrac{1}{3}\)
Thay x = y = \(\dfrac{1}{3}\) vào \(\dfrac{x}{y^2}\) ta được :
\(\dfrac{1}{3}\) : \(\dfrac{1}{9}\)
= \(\dfrac{1}{3}\) . 9
= 3
\(\dfrac{1}{3}\)\(x^2+y^2+\dfrac{1}{9}-xy-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}y=0\)
Đặt \(f_{\left(x\right)}=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\)
\(f_{\left(x\right)}=x\leftrightarrow ax^2+bx+c=x\leftrightarrow ax^2+\left(b-1\right)x+c=0\)
\(\Delta=\left(b-1\right)^2-4ac< 0\)
\(f_{\left(f_{\left(x\right)}\right)}=x\leftrightarrow a\left(ax^2+bx+c\right)^2+b\left(ax^2+bx+c\right)+c=x\)
\(\leftrightarrow\left(a^2x^2+a\left(b+1\right)x+ac+b+1\right)\left(ax^2+\left(b-1\right)x+c\right)=0\)
Do\(\left(ax^2+\left(b-1\right)x+c\right)\ne0\)
\(\leftrightarrow a^2x^2+a\left(b+1\right)x+ac+b+1=0\)
\(\Lambda=\left[a\left(b+1\right)\right]^2-4a^2\left(ac+b+1\right)=a^2\left[\left(b+1\right)^2-4\left(ac+b+1\right)\right]=a^2\left[\left(b-1\right)^2-4ac-4\right]< 0\)
-> đpcm
Cho x;y là các số nguyên sao cho giá trị tuyệt đối của x + giá trị tuyệt đối cua y = 5.Số cặp số x;y thỏa mãn là bao nhiêu
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn
giá trị tuyệt đói của x+ giá trị tuyệt đối của y =20
giá trị tuyệt đối của x+ giá trị tuyệt đối của y <20
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn e 2 x + y + 1 - e 3 x + 2 y = x + y + 1 đồng thời thỏa mãn log 2 2 2 x + y - 1 - m + 4 log 2 x + m 2 + 4 = 0 .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Đáp án A
Ta có e 2 x + y + 1 - e 3 x + 2 y = x + y + 1 ⇔ e 2 x + y + 1 + 2 x + y + 1 = e 3 x + 2 y + 3 x + 2 y *
Xét f t = e t + t là hàm số đồng biến trên ℝ mà f 2 x + y + 1 = f 3 x + 2 y ⇒ y = 1 - x
Khi đó log 2 2 2 x + y - 1 - m + 4 log 2 x + m 2 + 4 = 0
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = m + 4 - 4 m 2 + 4 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 8 3 .
a, Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn x + y + xy = 2
b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=\frac{27-2x}{12-x}\)
với x nguyên.
x + y + xy = 2
=> (x + xy) + (y + 1) = 3
=> (y + 1)(x + 1) = 3
=> [(x + 1),(y + 1)] = (1,3;3,1;-1,-3;-3,-1)
=> (x,y) = (0,2;0,2;-2,-4;-4,-2)