a: \(\overline{abc}\)

a có 3 cáhc

b có 4 cáhc

c có 4 cách

=>Có 3*4*4=48 cách

b: \(\overline{abcd}\)

a có 3 cách

b có 3 cách

c có 2 cách

d có 1 cách

=>Có 3*3*2=18 cách

c: \(\overline{abc}\)

c có 1 cách

a có 3 cách

b có 4 cách

=>Có 1*3*4=12 cách

d: \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

=>Có 3*4*4=48 cách

TH2: d<>0

d có 2 cách

a có 3 cách

b có 4 cách

c có 4 cách

=>Có 4*4*3*2=16*6=96 cách

=>Có 144 cách

a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:

- Hàng trăm có 3 cách chọn.

- Hàng chục có 3 cách chọn.

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.3.2 = 18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.

b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 3 = 6 số có thể lập được.

- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 2 = 4 số có thể lập được.

Vậy có thể lập 6 + 4 = 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

Ta lập được các số: 111; 222. Trong 2 số  trên không có số nào thỏa mãn điều kiện của đề bài. Vậy ta không lập được số nào thỏa mãn điều kiện đề bài.

Gọi STN có 3 chữ số là \(\overline {abc} \)

-  a có 4 cách ( khác 0).

-  b có 4 cách (khác a).

-  c có 3 cách (khác a, b).

Vậy có thể lập được 4. 4. 3= 48 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.

Đáp án B

Phương pháp: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là a b c   ( a ≠ 0 ) , tìm số cách chọn cho các chữ số a, b,c sau đó áp dụng quy tắc nhân.

Cách giải: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là  a b c   ( a ≠ 0 )

Có 4 cách chọn c.

Có 6 cách chọn a.

Có 7 cách chọn b.

Vậy có 4.6.7 = 168 số.

Chú ý và sai lầm: Các chữ số a, b, c không yêu cầu khác nhau.

11100 , 11010 , 11001 , 10101 , 10011

10110

Đề bài chính xác là gì nhỉ? Lấy ra 3 số từ tập đã cho, tính xác suất để trong 3 số có đúng 1 số có chữ số 3?

Số cách lập số có 3 chữ số phân biệt từ tập đã cho: \(4.4.3=48\) 

Lấy ra 3 số bất kì: có \(C_{48}^3\) cách

Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ các số nói trên và luôn có mặt chữ số 3 là abc

TH1: a=3: bc có \(A_4^2=12\) cách chọn

TH2: a khác 3: chọn a có 3 cách, số còn lại có 3 cách, hoán vị nó với 3 cách 2 cách \(\Rightarrow3.3.2=18\) số

\(\Rightarrow12+18=30\) số có mặt chữ số 3 và 18 số không có mặt chữ số 3

Chọn 3 số trong đó có đúng 1 số có mặt chữ số 3: \(C_{30}^1.C_{18}^2\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{30}^1C_{18}^2}{C_{48}^3}=...\)