Question

gọi s là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các số 0 1 2 3 4 tính xác xuất để trong ba số được lấy ra có đúng một số có chữ số ba

 

Answer 1

Đề bài chính xác là gì nhỉ? Lấy ra 3 số từ tập đã cho, tính xác suất để trong 3 số có đúng 1 số có chữ số 3?

Số cách lập số có 3 chữ số phân biệt từ tập đã cho: \(4.4.3=48\) 

Lấy ra 3 số bất kì: có \(C_{48}^3\) cách

Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ các số nói trên và luôn có mặt chữ số 3 là abc

TH1: a=3: bc có \(A_4^2=12\) cách chọn

TH2: a khác 3: chọn a có 3 cách, số còn lại có 3 cách, hoán vị nó với 3 cách 2 cách \(\Rightarrow3.3.2=18\) số

\(\Rightarrow12+18=30\) số có mặt chữ số 3 và 18 số không có mặt chữ số 3

Chọn 3 số trong đó có đúng 1 số có mặt chữ số 3: \(C_{30}^1.C_{18}^2\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{30}^1C_{18}^2}{C_{48}^3}=...\)