A = 8 + 8^2 +8^3 +...+ 8^58+8^59+8^60

   = (8+8^2 + 8^3) +...+ (8^58+8^59 +8^60)

   =8( 1+8+8^2)+...+8^58(1+8+8^2)

   = 8. 73 + ......+8^58 .73

   = 73.( 8+...+8^58) chia hết cho 73

\(A=\left(1+7\right)+...+7^{2020}\left(1+7\right)=8\left(1+...+7^{2020}\right)⋮8\)

\(A = (1 + 7) +...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\) \((1 + 7) = 8 (1+...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\)\() \) ⋮\(8\)

a, 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸(8² - 8 - 1) = 8⁸.55 chia hết cho 55 

b, 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 = 7⁴.5.11 chia hết cho 11

c, 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁴(3⁴ - 3³ - 3²) = 3²⁴.45 chia hết cho 45

d, 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁶(10³ + 10² + 10) = 10⁶.1110 = 10⁶.2.555 chia hết cho 555

tại sao lại là  (8²  - 8 - 1) có ai giải thích hộ mình ko

a, Đặt A = 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸.8² - 8⁸.8¹ - 8⁸.1 = 8⁸.(8² - 8¹ -1) = 8⁸.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 8⁸ chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.

b, Đặt B = 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.7² + 7⁴.7¹ + 7⁴.1 = 7⁴.(7² + 7¹ - 1) = 7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7⁴.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.

c, Đặt C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ =  (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)

d, Phần này cũng tương tự phần a. 

Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)

\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)

b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)

c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)

d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)

\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)

Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!

\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\\=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^7+7^8)\\=7\cdot(1+7)+7^3\cdot(1+7)+...+7^7\cdot(1+7)\\=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^7\cdot8\\=8\cdot(7+7^3+...+7^7)\)

Vì \(8\cdot(7+7^3+...+7^7)\vdots8\)

nên \(A\vdots8\)

\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\)

\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^7+7^8\right)\)

\(A=56+7^2.\left(7+7^2\right)+...+7^6.\left(7+7^2\right)\)

\(A=56+7^2.56+...+7^6.56\)

\(A=56.\left(1+7^2+...+7^6\right)\)

Vì \(56⋮8\) nên \(56.\left(1+7^2+...+7^6\right)⋮8\)

Vậy \(A⋮8\)

\(#WendyDang\)

a,7⁵ + 7⁴ - 7³ 

= 7³.(7² + 7 - 1 )

= 7³.(49 + 7 - 1)

= 7³. 55

= 7³ . 5 . 11 luôn chia hết cho 11 

b,8¹⁵ + 8¹⁴ +8¹³

= 8¹³. (8² + 8 + 1)

= 8¹³ . 73 luôn chia hết cho 73

Lời giải:
$A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^7+7^8)$

$=7(1+7)+7^3(1+7)+....+7^7(1+7)$

$=(1+7)(7+7^3+....+7^7)=8(7+7^3+....+7^7)\vdots 8$

Ta có đpcm.

a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴.(7² + 7 - 1)

= 7⁴.(49 + 7 - 1)

= 7⁴.55

= 7⁴.5.11 chia hết cho 11

b) 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸

= 8⁸.(8² - 8 - 1)

= 8⁸.(64 - 8 - 1)

= 8⁸.55 chia hết cho 55