Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ΔAMB= ΔAMC(c.c.c)

⇒ ∠(AMB) =∠(AMC) ̂(hai góc tương ứng)

Ta có: ∠(AMB) +∠(AMC) =180o (hai góc kề bù)

∠(AMB) =∠(AMC) =90o. Vậy AM ⏊ BC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Lời giải:

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ 

$BM=CM=\frac{BC}{2}$

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0$

$\Rightarrow AM\perp BC$.

Hình vẽ:

bạn chỉ cần chứng minh là tam giác ABM= tam giác ACM

rồi suy ra góc AMB= góc AMC mà 2 góc này kề bù rồi dễ dàng chứng minh được AM vuông góc với BC

cau hoi tuong tu de tham khao nhe

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn 

Tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé bạn !

Nối AM.

Xét 2 tam giác: ABM và ACM, có:

 AM là cạnh chung

AB = AC  (gt)

MB = MC  (M là trung điểm BC)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> góc M₁ = góc M₂  (2 góc tương ứng)

mà M₁ kề bù với M₂

=> M₁ = M₂ = 180⁰ : 2 = 90⁰

=> AM vuông góc với BC   (đpcm)

á đù :x=a/m, y=b/m (a, b, m thuộc Z, m>0) và x<y nên suy ra a<b 

x<z <=> x=a/m < a+b/2m 
<=> 2a < a+b (vì m nguyên và >0) 
<=> a< b điều này đúng (suy ra ở trên) 

z<y <=> y=b/m > a+b/2m 
<=> 2b > a+b (vì m nguyên và >0) 
<=> b > a điều này đúng (suy ra ở trên)

Hình bạn tự vẽ nha ==""

Giải:

Xét tam giác AMB và tam giác AMC, ta có:

AB = AC

BM = CM

AM là cạnh chung

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC ( c.c.c )

=> góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

Góc AMB + góc AMC = 180⁰ ( 2 góc kề bù )

Góc AMB = góc AMC = 180⁰ : 2

Góc AMB = góc AMC = 90⁰

=> AM vuông góc với BC

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA!!

vì AB=AC =>tam giác ABC cân=> góc B= góc C

xét 2 tam giác ABM và ACM ta có :

      AM chung

      BM = MC ( M là chung điểm BC)

       Góc B= Góc C ( cm trên)

      => tam giác ABM = tam giác ACM ( c-g-c)

=> góc AMB =góc AMC ( 2 góc tương ứng )

 mà  AMC+AMB =180\(^0\) ( kề bù)

=> AMC=AMB =\(\frac{180^0}{2}=90^0\)

vậy AM  vuông góc với BC

giải:

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AM: cạnh chung

BM=CM(vì M là trung điểm của cạnh BC)

AB=AC(gt)

Nên: tam giác AMB=tam giác AMC(ccc)

Suy ra:góc MAB=MAC(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) Góc AMB+AMC=180\(^0\)(kề bù)

Mà góc AMC=AMB\(\Rightarrow\)AMC=AMB=\(\frac{180^0}{2}\)

\(\Rightarrow\)góc AMB=góc AMC=90\(^0\)

Vậy AM vuông góc với BC.