Question

Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Answer 1

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Answer 2

Lời giải:

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ 

$BM=CM=\frac{BC}{2}$

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0$

$\Rightarrow AM\perp BC$.

Answer 3

Hình vẽ: