Question

Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha ==""

Giải:

Xét tam giác AMB và tam giác AMC, ta có:

AB = AC

BM = CM

AM là cạnh chung

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC ( c.c.c )

=> góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

Góc AMB + góc AMC = 180⁰ ( 2 góc kề bù )

Góc AMB = góc AMC = 180⁰ : 2

Góc AMB = góc AMC = 90⁰

=> AM vuông góc với BC

Answer 2

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA!!

vì AB=AC =>tam giác ABC cân=> góc B= góc C

xét 2 tam giác ABM và ACM ta có :

      AM chung

      BM = MC ( M là chung điểm BC)

       Góc B= Góc C ( cm trên)

      => tam giác ABM = tam giác ACM ( c-g-c)

=> góc AMB =góc AMC ( 2 góc tương ứng )

 mà  AMC+AMB =180\(^0\) ( kề bù)

=> AMC=AMB =\(\frac{180^0}{2}=90^0\)

vậy AM  vuông góc với BC

 

Answer 3

giải:

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AM: cạnh chung

BM=CM(vì M là trung điểm của cạnh BC)

AB=AC(gt)

Nên: tam giác AMB=tam giác AMC(ccc)

Suy ra:góc MAB=MAC(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) Góc AMB+AMC=180\(^0\)(kề bù)

Mà góc AMC=AMB\(\Rightarrow\)AMC=AMB=\(\frac{180^0}{2}\)

\(\Rightarrow\)góc AMB=góc AMC=90\(^0\)

Vậy AM vuông góc với BC.

Answer 4

xét tam giác AMB và AMC có

AM là cạnh chung

MB bằng MC

AB bằng AC

suy ra tam giác AMB bằng tam giác AMC

suy ra góc AMB bằng góc AMC vì 2 góc tương ứng

mà AMB +AMC BẰNG 180 độ vì 2 góc kề bù

suy ra AMB bằng AMC bằng 180 độ /2 bằng 90 độ