Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 10 2019 lúc 8:58

Lời giải:

Ta có:

\(A=1-\sqrt{1-6x+9x^2}+(3x-1)^2=1-\sqrt{(3x-1)^2}+(3x-1)^2\)

\(=1-|3x-1|+|3x-1|^2=1-t+t^2\) (đặt \(t=|3x-1|, t\geq 0)\)

\(=(t-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)

Ta thấy \((t-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall t\geq 0\)

\(\Rightarrow A=(t-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)

Vậy $A$ đạt min bằng $\frac{3}{4}$. Giá trị này đạt được tại $t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow |3x-1|=\frac{1}{2}$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x-1=\frac{1}{2}\\ 3x-1=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ x=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Bạn chú ý lần sau không đăng 1 bài nhiều lần tránh làm loãng box toán.

Khách vãng lai đã xóa
Tobot Z
Xem chi tiết
Bùi Quang Minh
4 tháng 3 2019 lúc 20:53

x=0 ; x=2/3 - cau b 

anh giai tu giai thu

Tobot Z
5 tháng 3 2019 lúc 18:40

Giai giùm đi

Bùi Quang Minh
5 tháng 3 2019 lúc 18:57

doi ti dc ko

Nàng tiên cá
Xem chi tiết
๖ۣۜNɦσƙ ๖ۣۜTì
30 tháng 6 2019 lúc 18:40

\(A=1-\sqrt{1-6x+9x^2}+\left(3x-1\right)^2\)

\(A=1-\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\left(3x-1\right)^2\)

\(A=1-\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(A=1-3x+1+9x^2-6x+1\)

\(A=9x^2-9x+3\)

\(A=\left(3x\right)^2-2.3x.\frac{9}{6}+\frac{81}{36}-\frac{27}{36}\)

\(A=\left(3x-\frac{9}{6}\right)^2-\frac{27}{36}\)

\(A=\left(3x-\frac{9}{6}\right)^2-\frac{3}{4}\ge0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi:

\(3x-\frac{9}{6}=0\Leftrightarrow3x=\frac{9}{6}\Leftrightarrow x=0,5\)

Vậy Amin = -3/4 tại x = 0,5

Ninh Đức Huy
30 tháng 6 2019 lúc 18:43

A=1-\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}\)+(3x-1)^2

A=1-/3x-1/+(3x-1)^2

đặt t=/3x-1/ với t>=0

khi đó A=t^2-t+1

A=t^2-t+1/4+3/4

A=(t-1/2)^2+3/4

khi đó A>=3/4

dấu bằng xảy ra khi t=1/2 hay x=1/2

Chúc bạn học tốt!

Mất nick đau lòng con qu...
30 tháng 6 2019 lúc 18:45

\(A=1-\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\left(3x-1\right)^2\)

\(A=\left(3x-1\right)^2-\left|3x-1\right|+1\)

+) Với \(x\ge\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(A=\left(3x-1\right)^2-\left(3x-1\right)+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(3x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\) ( tm ) 

+) Với \(x< \frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(A=\left(3x-1\right)^2+\left(3x-1\right)+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(3x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{6}\) ( tm ) 

Vậy GTNN của \(A=\frac{3}{4}\) khi \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Yến Chử
Xem chi tiết

em chưa cho đa thức f(x) và g(x) nà

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 3 2023 lúc 22:57

a: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)

\(=\dfrac{x^4-9x^3+21x^2+ax+b}{x^2-x-1}\)

\(=\dfrac{x^4-x^3-x^2-8x^3+8x^2+8x+14x^2-14x-14+\left(a+6\right)x+b+14}{x^2-x-1}\)

\(=x^2-8x+14+\dfrac{\left(a+6\right)x+b+14}{x^2-x-1}\)

Để f(x) chia hết cho g(x) thì a+6=0 và b+14=0

=>a=-6 và b=-14

b: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5}{x^2-x+5}\)

\(=x^2+1+\dfrac{a-5}{x^2-x+5}\)

Để f(x) chia hết g(x) thì a-5=0

=>a=5

 

 

Emily Nain
Xem chi tiết
Thu Thao
22 tháng 12 2020 lúc 20:28

Rảnh rỗi thật sự .-.

undefined

dinhngocmannhi
Xem chi tiết
Quỳnh Huỳnh
10 tháng 8 2015 lúc 16:13

\(A=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=\left|x+1\right|+\left|3x-1\right|\)

Với \(x\le-1:A=-x-1-3x+1=-4x\)

Để A nhỏ nhất thì x lớn nhất => x = -1 => A = 4

Với -1 < x <= 1/3: \(A=x+1-3x+1=2-2x\)

Để A nhỏ nhất thì x lớn nhất => x = 1/3 => A = 4/3

Với x > 1/3: \(A=x+1+3x-1=4x\)

Do x > 1/3 => A > 4/3

=> A min = 4/3 <=> x = 1/3

\(B=3\left(x^2-2x+\frac{1}{3}\right)=3\left[\left(x^2-2x+1\right)-\frac{2}{3}\right]=3\left(x-1\right)^2-2\)

=> Vì 3(x-1)^2 >= 0 => B >= -2

B min = -2 <=> 3(x-1)^2 = 0 <=> x = 1

\(C=2\left(x-\frac{3}{2}\sqrt{x}\right)=2\left[\left(x-2.\frac{3}{4}\sqrt{x}+\frac{9}{16}\right)-\frac{9}{16}\right]=2\left(\sqrt{x}-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\)

=> C >= -9/8

C min = -9/8 <=> căn x = 3/4 => x = 9/16