Câu 1:

Gọi số học sinh của lớp 9A là x(bạn), số học sinh của lớp 9B là y(bạn)

(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Tổng số học sinh của hai lớp là 76 nên ta có:

x+y=76

Số quyển sách lớp 9A quyên góp được là 3x(quyển)

Số quyển sách lớp 9B quyên góp được là 2y(quyển)

Cả hai lớp quyên góp được 189 quyển, nên ta có: 3x+2y=189

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=76\\3x+2y=189\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=228\\3x+2y=189\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3y-2y=228-189=39\\x+y=76\end{matrix}\right.\)

=>y=39 và x=76-y=76-39=37

Vậy: Lớp 9A có 37 bạn, lớp 9B có 39 bạn

Gọi số học sinh lớp 8A là x, hs lớp 8B là y. Theo đề bài ta có:

  2x+3y=234 <=>2(x+y) + y=234

Mà x+y=94

<=>2.94+y=234<=>y=234-188=46

Vậy lớp 8B có 46 hs và lớp 8A có : 94-46=48(hs)

+ Gọi số học sinh của lớp 9A là x học sinh ( x ∈ ℕ * )

+ Gọi số học sinh của lớp 9B là y học sinh ( y ∈ ℕ * ).

+ Ta có học sinh lớp 9A ủng hộ: 6x quyển sách giáo khoa và 3x quyển sách tham khảo. 

+ Ta có học sinh lớp 9B ủng hộ: 5y quyển sách giáo khoa và 4y quyển sách tham khảo. 

+ Vì tổng số sách học sinh hai lớp ủng hộ là 738 quyển, nên ta có phương trình:  ( 6 x + 3 x ) + ( 5 y + 4 y ) = 738   hay

9 x + 9 y = 738 ⇔ x + y = 82   (1).

+ Số sách giáo khoa học sinh hai lớp ủng hộ là 6x+5y (quyển)

+ Số sách tham khảo học sinh hai lớp ủng hộ là 3x+4y (quyển)

+ Vì số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình:  ( 6 x + 5 y ) − ( 3 x + 4 y ) = 166 ⇔ 3 x + y = 166    (2).

+ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  x + y = 82 3 x + y = 166

+ Giải hệ trên được nghiệm  x = 42 y = 40  (thoả mãn điều kiện)

+ Vậy lớp 9A có 42 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh

Gọi số học sinh của lớp 9A là x (học sinh), số học sinh lớp 9B là y (học sinh) (ĐK: x,y∈N∗x,y∈N∗)

Số sách giáo khoa mà lớp 9A ủng hộ là 6x (quyển) và số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển)

Số sách giáo khoa mà lớp 9B ủng hộ là 5y (quyển) và số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 4y (quyển)

Từ đó ta có:

Số sách giáo khoa cả hai lớp đã ủng hộ là $6x+5y$ (quyển)

Số sách tham khảo cả hia lớp đã ủng hộ là $3x+4y$ (quyển)

Vì cả hai lớp ủng hộ 738 quyển nên ta có phương trình$6x+5y+3x+4y=9x+9y=738\left(1\right)$

Và số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương trình $\left(6x+5y\right)-\left(3x+4y\right)=3x+y=166\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

{9x+9y=7383x+y=166⇔{x+y=823x+y=166⇔{2x=84y=82−x⇔{x=42(tm)y=40(tm){9x+9y=7383x+y=166⇔{x+y=823x+y=166⇔{2x=84y=82−x⇔{x=42(tm)y=40(tm)

Vậy số học sinh của lớp 9A là 42 học sinh, số học sinh lớp 9B là 40 học sinh.

Gọi số học sinh của lớp $9A,9C$ lần lượt là $x,y$ ( học sinh ) $(ĐK:x,y>0$

Theo bài ra ta có :

$\{\begin{array}{c}\text{Số sách giáo khoa mà lớp 9A ủng hộ là 6x (quyển)}\\ \text{Số sách tham khảo mà lớp 9A ủng hộ là 3x (quyển)}\end{array}$

$\{\begin{array}{c}\text{Số sách giáo khoa mà lớp 9B ủng hộ là 5y (quyển)}\\ \text{Số sách tham khảo mà lớp 9C ủng hộ là 4y (quyển)}\end{array}$

$\Rightarrow$ $\{\begin{array}{c}\text{Tổng số sách giáo khoa cả 2 lớp ủng hộ là : 6x+5y (quyển)}\\ \text{Tổng số sách tham khảo cả 2 lớp ủng hộ là : 3x+4y (quyển)}\end{array}$

$+)$ Cả $2$ lớp ủng hộ thư viện $738$ quyển sách nên ta có phương trình.

$6x+5y+3x+4y=738$

$\iff 9x+9y=738$

$\iff x+y=82$ $\left(1\right)$

$+)$ Số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là $166$ quyển nên ta có phương trình.

$(6x+5y)-(3x+4y)=166$

$\iff 3x+y=166$ $\left(2\right)$

Từ $\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow$  $\{\begin{array}{c}x+y=82\\ 3x+y=166\end{array}$

$\iff$$\{\begin{array}{c}3x+3y=246\left(3\right)\\ 3x+y=166\left(4\right)\end{array}$

Lấy $\left(3\right)-\left(4\right)$ ta được : $3x+3y-(3x+y)=246-166$

$\iff 2y=80$

$\iff y=40\left(TM\right)$

$\left(3\right)\Rightarrow x=42\left(TM\right)$

Vậy: Số học sinh của lớp $9A$ là $42$ hs

        Số học sinh của lớp $9C$ là $40$ hs

42 ; 40

Gọi số hs nam, nữ lần lượt là a,b(hs;a,b∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{160}=\dfrac{b}{200}=\dfrac{a+b}{160+200}=\dfrac{180}{360}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\cdot160=80\\b=\dfrac{1}{2}\cdot200=100\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi số sách lớp 6A và 6B quyên góp được lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=210 và a+1/3b=b+1/2a

=>a+b=210 và 1/2a-2/3b=0

=>a=120 và b=90

Gọi số sách lớp 6A và 6B quyên góp được lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=210 và a+1/3b=b+1/2a

=>a+b=210 và 1/2a-2/3b=0

=>a=120 và b=90

Giải thích các bước giải:

Tổng số phần bằng nhau là :

$4+5=9$ ( phần ) 

Số sách khối lớp 5 quyên góp được là :

$495:9\times 4=220$ ( quyển ) 

Số sách khối lớp 4 quyên góp được là :

$495-220=275$ ( quyển ) 

      Đáp số : Khối $4$ : $275$ quyển 

                    Khối $5$ : $220$ quyển 

Gọi số cuốn sách lớp 7A,7B,7C ủng hộ được lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)(ĐK: a,b,c thuộc N^*)

Theo đề, ta có: 3a=5b=6c và a+b+c=1260

=>\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{10+6+5}=\dfrac{1260}{21}=60\)

=>a=600; b=360; c=300

Gọi a là số học sinh lớp 8A, vậy số học sinh lớp 8B là 87 - a (học sinh) (a: nguyên, dương)

Số vở lớp 8A góp: 2a (quyển); Số vở lớp 8B góp: 3. (87-a)= 261 - 3a (quyển)

Vì số sách lớp 8B góp nhiều hơn 8A là 51 quyển, ta có pt:

261 - 3a = 2a+51

<=> 2a+3a= 261 - 51

<=> 5a= 210

<=> a= 42 (TM)

Vậy: Lớp 8A có 42 học sinh, lớp 8B có 45 học sinh