Tóm tắt 

Nước sôi                                   Nước lạnh                    Đồng 

m₁ = 0,5 kg                                t₁ = 20^oC                     m₃ =300 g = 0,3 kg

t₁ = 100^oC                                 t₂ = 60^oC                      t₁ = 10^oC

t₂ = 60^oC                                   m₂ = ?                           t₂ = ?

Q_tỏa = ?                                                                          

a. Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t_2\right)=0,5.4200.\left(100-60\right)=84000\left(J\right)\)

b. Q_tỏa = Q_thu

\(\Rightarrow m_2.c_2\left(t_2-t_1\right)=84000\left(J\right)\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{84000:\left(60-20\right)}{4200}=0,5\left(kg\right)\)

c. Nhiệt độ của thỏi đồng sẽ tăng lên khi có cân bằng nhiệt là

\(t_2=60-10=50^oC\)

a) nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi: 

Q tỏa= m.C.(t1-tcb)= 0,5.4200.(100-60)=84000(J)

b) Ta có:

Q tỏa= Q thu

=>84000= m.C.(tcb-t2)

=> 84000=m.4200.(60-20)

=>m=2 kg

c) Q tỏa= Q thu

=> 2,5.4200.(60-tcb)=0,3.380.(tcb-10)

=>630000-10500.tcb= 114.tcb-1140

=> -10614.tcb=-631140

=>tcb=59,5 độ

Q= 0,5 . 4200 . (100-60)
   = 84000 (J)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=0,5\cdot400\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow8400t-168000=20000-200t\)

\(\Leftrightarrow t\approx22^0C\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow36-t_1=t_2-36\)

\(\Rightarrow36-t_1=2t_1-36\) \(\Leftrightarrow t_1=24^oC\) \(\Rightarrow t_2=48^oC\)

Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ là cô lập.

Ta có phương trình:

Nhiệt lượng tỏa ra  =  Nhiệt lượng thu vào

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\) hay \(Q_3=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow\) - 10.4,18.(T - 373) =  334,4 + 1.4,18.(T - 273)

\(\Rightarrow\)   T = 356,64­ (K)

\(\begin{matrix}1gH_2O\left(r\right)\\273k\end{matrix}\)------------->\(\begin{matrix}1gH_2O\left(l\right)\\273k\end{matrix}\)---------------->\(\begin{matrix}1gH_2O\left(l\right)\\T\left(K\right)\end{matrix}\)<-----------------\(\begin{matrix}10gH_2O\left(l\right)\\373k\end{matrix}\)

                      \(\Delta S_1\)                                  \(\Delta S_2\)                                  \(\Delta S_3\)

          Biến thiên entropy của hệ:        

\(\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2+\Delta S_3\)

Với:     \(\Delta S_1=\frac{\lambda_{nc}}{T_{nc}}=\frac{334,4}{273}=1,225\left(J\text{/}K\right)\)

\(\Delta S_2=1.\int\limits^{356,64}_{273}4,18.\frac{dT}{T}=1,117\left(J\text{/}K\right)\)

\(\Delta S_3=10.\int\limits^{356,64}_{373}4,18\frac{dT}{T}=-1,875\left(J\text{/}K\right)\)

\(\Delta S=0,467\left(J\text{/}K\right)\)

Tóm tắt:

\(m_1=1,5kg\)

\(t_1=90^oC\)

\(V=4l\Rightarrow m_2=4kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c_1=460J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

=======

\(t=?^oC\)

Do nhiệt lượng của thép tỏa ra bằng nhiệt lượng mà nước tỏa ra nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5.460.\left(90-t\right)=4.4200.\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow62100-690t=16800t-336000\)

\(\Leftrightarrow62100+336000=16800t+690t\)

\(\Leftrightarrow398100=17490t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{398100}{17490}\approx22,8^oC\)

\(V=1l\Rightarrow m=1kg\)

Nhiệt lượng nước đã hấp thụ:

\(Q=mc\Delta t=1\cdot4200\cdot\left(45-20\right)=105000J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}=2\cdot460\cdot\left(100-50\right)=46000\left(J\right)\)

Ta có: \(Q_{thu}=mc\left(t_2-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow46000=2\cdot4200\cdot\left(50-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow46000=420000-8400t\)

\(\Leftrightarrow t=44,5^0C\)

Gọi khối lượng nước trong mỗi ca là \(m\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt :

\(C.m_1.\left(t_1-t_{cb}\right)=C.m_2\left(t_{cb}-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(t_1-50\right)=5\left(50-t_2\right)\)

Lại có : \(t_1=5t_2\)

\(\Leftrightarrow3\left(5t_2-50\right)=5.\left(50-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow t_2=20^oC\)

\(\Leftrightarrow t_1=100^oC\)

Vậy..