Lời giải:
Gọi $I(x_0,y_0)$ là giao điểm của $(d)$ và trục hoành.

Vì $I\in Ox$ nên $y_0=0$

$y_0=(m-3)x_0+3m+2$

$0=(m-3)x_0+3m+2$

$3m+2=(3-m)x_0$

Với $m=3$ thì vô lý. Do đó $m\neq 3$

$\Rightarrow x_0=\frac{3m+2}{3-m}$

Để hoành độ nguyên thì: $3m+2\vdots 3-m$

$\Leftrightarrow 3(m-3)+11\vdots 3-m$

$\Leftrightarrow 11\vdots 3-m$

$\Rightarrow 3-m\in\left\{\pm 1;\pm 11\right\}$

$\Rightarrow m\in\left\{2;4;-8; 14\right\}$

Pt hoành độ giao điểm của d và Ox:

\(\left(m-3\right)x+3m+2=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-3m-2}{m-3}\) (\(m\ne3\))

Để hoành độ giao điểm là số nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{-3m-2}{m-3}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(m-3\right)-11}{m-3}\in Z\)

\(\Rightarrow-3-\dfrac{11}{m-3}\in Z\)

\(\Rightarrow m-3=Ư\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow m=\left\{-8;2;4;14\right\}\)

a) (d) cắt Ox tại điểm (-5; 0)

Thay x = -5; y = 0 vào (d) ta được:

(m - 1).(-5) - (m - 2) = 0

⇔ -5m + 5 - m + 2 = 0

⇔ -6m + 7 = 0

⇔ -6m = -7

⇔ m = 7/6

Vậy m = 7/6 thì (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ là -5

b) Thay y = 3 vào hàm số 2x + y = 1, ta được:

2x + 3 = 1

⇔ 2x = 1 - 3

⇔ 2x = -2

⇔ x = -1

Thay x = -1; y = 3 vào (d) ta được:

(m - 1).(-1) - (m - 2) = 3

⇔ -m + 1 - m + 2 = 3

⇔ -2m + 3 = 3

⇔ -2m = 3 - 3

⇔ -2m = 0

⇔ m = 0

Vậy m = 0 thì (d) cắt đồ thị hàm số 2x + y = 1 tại điểm có tung độ là 3

(d) cắt trục hoành độ là 1: 

⇒ \(x=1\) 

Và hàm số: \(y=0\)

Thay \(x=1\) tại giá trị hàm số \(y=0\)

Ta có: 

\(y=\left(m-3\right)\cdot1+3m-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)+3m-1=0\)

\(\Leftrightarrow m-3+3m-1=0\)

\(\Leftrightarrow4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow4m=4\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy: ...

3: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

m-3+3m-1=0

=>4m-4=0

=>m=1

Bạn ghi lại đề đi bạn

1,\(=>x=3,y=0=>0=\left(2m+1\right).3-m=>m=-0,6\)

2,\(=>-m=-2=>m=2\)

1. Do A nằm trên Ox và có hoành độ bằng 3 nên \(A\left(3;0\right)\)

Thay vào pt d ta được:

\(3\left(2m+1\right)-m=0\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)

2. Do B nằm trên Oy và có tung độ -2 nên \(B\left(0;-2\right)\)

Thay vào pt d:

\(0.\left(2m+1\right)-m=-2\Rightarrow m=2\)

1) Thay x=3 và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(2m+1\right)\cdot3-m=0\)

\(\Leftrightarrow5m+3=0\)

hay \(m=-\dfrac{3}{5}\)

2) Thay x=0 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\left(2m+1\right)\cdot0-m=-2\)

\(\Leftrightarrow-m=-2\)

hay m=2

Câu 2: 

Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

m+2=-3

hay m=-5