Ta có \(\left(x-2y\right)^3=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\)

\(\Rightarrow x-2y=-2\)

Do đó \(3x^2-12xy+12y^2=3\left(x^2-4xy+4y^2\right)=3\left(x-2y\right)^2\)

\(=3.\left(-2\right)^2=12\)

\(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^3=-8\)

=>x-2y=-2

\(3x^2-12xy+12y^2\)

\(=3\left(x^2-4xy+4y^2\right)\)

\(=3\left(x-2y\right)^2=12\)

Ta có: 3x^2-12xy+12y^2=3(x-2y)^2. Lại có x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8\(\Rightarrow\)(x-2y)^3=-8\(\Rightarrow\)x-2y=-2. Thay vào biểu thức ta được biểu thức bằng 12.    Học tốt!

Trả lời:

Ta có: ( x - 2y )³ = x³ - 3.x².2y + 3.x.( 2y )² - ( 2y )³ = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ ( HĐT thứ 5 - lập phương của 1 hiệu )

=> Chọn b

chọn đáp án đúng và giải thick ra nhé

\(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\\=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot(2y)^2+(2y)^3\\=(x+2y)^3\)

1. Ta có: 

\(x^3-9x^2+27x-26=x^3-2x^2-7x^2+14x+13x-26\)

\(=x^2\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)+13\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-7x+13\right)\)

Thay x = 23, ta có: \(C=\left(23-2\right)\left(23^2-7.23+13\right)=8001\)

2.

a) \(x^2+4y^2+6x-12y+18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)

Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x, \(\left(2y-3\right)^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)và \(\left(2y-3\right)^2=0\Leftrightarrow2y-3=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(3;\frac{3}{2}\right)\)

b) \(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)

.....................................

Rồi giải tương tự như trên

=(x+8y)³

Các cách giải như nào ạ

(xy – 1)(xy + 5)

= xy.(xy + 5) + (–1).(xy + 5)

= xy.xy + xy.5 + (–1).xy + (–1).5

= x2y2 + 5xy – xy – 5

= x2y2+ 4xy – 5.