Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm AC = 5cm, phân giác AC cắt nhau tại D , AB cắt nhau tại K a) BC = ? b) chứng minh ABD = EBD c) BC = BK
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC =12cm, BC=13cm
a) Tính AB
b) Tia phân giác BD cắt AC tại D, trên tia BC lấy điểm E sao ch BE=BA. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
c) Chứng minh DE vuông góc BC
d) DE cắt AB tại F. Chứng minh AF=EC
xl mình ko làm đc
`Answer:`
a. Vì `\triangleABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pytago, ta có:
\(AB^2=BC^2-AC^2\Leftrightarrow AB^2=13^2-12^2\Leftrightarrow AC^2=169-144=25\Leftrightarrow AC=5cm\)
b. Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`
`BD` chung
`BA=BE`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}`
`=>\triangleABD=\triangleEBD(c.g.c)`
c. Theo phần b. `\triangleABD=\triangleEBD`
`=>\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`
`=>DE⊥BC`
d. Xét `\triangleADF` và `triangleEDC:`
`AD=DE`
`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^o`
`\hat{ADF}=\hat{EDC}`
`=>\triangleADF=\triangleEDC(g.c.g)`
`=>AF=BC`
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm
a) tính BC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc BC (H thuộc BC)
Chứng minh Tam giác ABD = tam giác HBD
c) Tia HD cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh Tam giác DEC cân tại D
Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D AC) . Kẻ DE vuông góc với BC ( E BC)
a. Chứng minh: ABD = EBD.
b. Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c. Tính độ dài cạnh BC.
d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng hàng
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Bổ sung đề: \(\widehat{C}=30^0\)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{ABE}=60^0\)
Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc AC = 12cm và cạnh AB = 16cm , tia phân giác của góc B cắt AC tại D KẺ DE vuông góc với BC tại R a) tính độ dài cạnh BC b) chứng minh ABD=EBD từ đó suy ra DA=DE c) Gọi K là giao điểm của BA và ED chứng minh tam giác BCK cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=9cm, AC=12cm a) Tính độ dài cạnh BC b) kẻ toán phân giác của góc B cắt AC tại D( D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E( E thuộc BC). Chứng minh rằng tam.giác ABD= tam giác EBD c) Chứng minh rằng AD=DE d) Biết góc ABC=30 độ. Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều e) Chứng minh rằng AD
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh: ABD = EBD.
b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ
nên ΔBAE đều
c; Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC
=>5/BC=1/2
=>BC=10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có 𝐵̂ = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Tính số đo góc C b) Chứng minh: ABD = EBD.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) phân giác góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc BC tại E. a/Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b/Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c/ Chứng minh: AB + AC > BC + DF
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC (EeBC) a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD b). Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều c). Chứng minh tam giác AEC cân d). Chứng minh độ dài cạnh AC a. Chứng minh: ABD = EBD. b. Chứng minh: ABE là tam giác đều. c. Tính độ dài cạnh BC. d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng hàng