Cho tam giác ABC
M là điểm nằm trong tam giác gọi D E F lần lượt là trọng tâm các tam giác MBC,MCS,MAB
CMR:tam giác DÈF đồng dạng tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:
a) O2O3 // BC và O2O3 = 1/3 BC
b) Tam giác O1O2O3 đồng dạng với tam giác ABC
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:
a) O2O3 // BC và O2O3 = 1/3 BC
b) Tam giác O1O2O3 đồng dạng với tam giác ABC
Cho M là một điểm tùy ý ở miền trong tam giác ABC. Gọi 01, 02, 03, lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MCA, МАВ.
a) Chứng minh tam giác 01,02,03, đồng dạng với tam giác ABC.
b) Gọi p, q lần lượt là chu vi của tam giác 01,02,03, và tam giác ABC. Tính p/q
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Gọi E,F,H lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. CM tam giác EFH và ABC đồng dạng với nhau và G là trọng tâm tam giác EFH
đếch nói đấy làm sao làm gì được nhau
Cho tam giác ABC,G là trọng tâm của tam giác.Gọi E,F,H lần lượt là trung điểm AG,BG,CG.Chứng minh tam giác EFH đồng dạng tam giác abc và g là trọng tâm của tam giác EFH
Cho M là một điểm tùy ý ở bên trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MCA, MAB.
a) CM tam giác O1O2O3 đồng dạng tam giác ABC.
b) Gọi p và P lần lượt là chu vi các tam giác O1O2O3, ABC. tính\(\frac{p}{P}\) .
c) Cho biết SABC= a^2. Tính SO1O2O3.
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,
CA, AB. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của điểm O qua D, E, F.
Chứng minh rằng các tam giác DEF, ABC, A’B’C’ đồng dạng với nhau.
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC. Gọi lần lượt M,N,P là trọng tâm tam giác OBC,OAC,OAB. Chứng minh rằng tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC.
GIÚP MÌNH VỚI PLEASE :))
Bạn tự vẽ hình nhé
Bài làm
Gọi D là trung điểm của OC
Vì AD là đường trung truyến của tam giác AOC, mà N là trọng tâm
Nên \(ND=\frac{1}{3}AD\)( t/c đường trung tuyến )
Xét tam giác OBC có BD là đường trung tuyến, mà M là trọng tâm
Nên \(MD=\frac{1}{3}BD\)( t/c đường trung tuyến )
Xét tam giác ADB có\(\frac{ND}{AD}=\frac{MD}{BD}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{3}\)( Định lý Talet )
Bạn làm tương tự đối với 2 cạnh còn lại của tam giác MNP là MP và NP
Ta được \(\frac{MP}{AC}=\frac{1}{3}\) ; \(\frac{NP}{BC}=\frac{1}{\text{3}}\)
Từ đó suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{MP}{AC}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)Tam giác MNP đồng dạng với ABC
Bạn nhớ soát lại bài. Có thể mình làm chưa đúng. Bạn nhé!
Cho tam giác ABC có H,G,O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm 3 đường của tam giác . Gọi E,D theo thứ tự là trung điểm của AB , AC.
CHỨNG MINH:
a, tam giác OED đồng dạng tam giác HCB
b, tam giác GOD đồng dạng tam giác GHB