Question

Cho tam giác ABC

M là điểm nằm trong tam giác gọi D E F lần lượt là trọng tâm các tam giác MBC,MCS,MAB

CMR:tam giác DÈF đồng dạng tam giác ABC.

Answer 1

Cho M là điểm tùy ý nằm trong tam giác ABC; gọi D, E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, MCA, MAB

CM: ΔDEF đồng dạng ΔABC

Answer 2

ai giúp Tony đi ! Chúc Tony học giỏi!!!!

Answer 3

Gọi G, H, K lần lượt là trung điểm của MA, MB, MC.

D, E lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MAC.

\(\Rightarrow\frac{EK}{EA}=\frac{1}{2}=\frac{DK}{DB}\Rightarrow DE//AB\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{KE}{KA}=\frac{1}{3}\)

Chứng minh tương tự, ta có \(\frac{EF}{BC}=\frac{1}{3};\frac{FD}{AC}=\frac{1}{3}\)

Xét tam giác DEF và tam giác ABC: có \(\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{CA}=\frac{1}{3}\Rightarrow\Delta DEF\)đồng dạng với \(\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)