Câu hỏi: Số sau có phải là số chính phương không ?
3+3^2+3^3+...+3^2008
Cho S= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012.
a, S có chia hết cho 4 không? Vì sao?
b, 2.S có phải là số chính phương không? Vì sao?
b)3S=3(1+3+32+33+...+32012)
3S=3+32+33+...+32013
3S-S=(3+32+33+...+32013)-(1+3+32+33+...+32012)
2S=32013-1
Vậy 2S ko fai số chính phương
Nguyễn Huy Thắng Nhanh ha:)) Chưa kịp làm nữa
a, S = 1+3+3^2+3^3+...+3^2012( co 2013 so, 2013 chia 2 du 1)
S = 1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2011+3^2012)
S = 1+3.(1+3)+3^3.(1+3)+...+3^2011.(1+3)
S = 1+3.4+3^3.4+...+3^2011.4
S = 1+4.(3+3^3+...+3^2011)
Vi 1 ko chia het cho 4, 4.(3+3^3+...+3^2011) chia het cho 4 nen S ko chia het cho 4
b, Theo cau a, S chia 4 du 1 suy ra 2S chia 4 du 2, ko la so chinh phuong
a) chứng minh rằng số có dạng n6 - n4 + 2n3 + 2n2 trong đó n > 1 và là số tự nhiên không phải là số chính phương.
b) giả sử N = 1.3.5.7...2009.2011
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N - 1, 2N, 2N + 1 không số nào là số chính phương.
Các số sau đây có phải là số chính phương ko:
a) A=3+32+33+...+320
b) B=11+112+113
a)Vì 3 có tận cùng là 3 , 3 2 có tận cùng là 9 ..... ,3 20 có tận cùng là 1.
Tổng các chữ số tận cùng là: 3+9+7+1+3+...+1=100 =10 2 .
Vậy A là số chính phương.
b) B=11+112+113
B=11+121+1331
=1463
B có tận cùng là 3 nên ko phải là số chính phương
Cho A = \(5^{2+}5^{3+}5^{4+........+5^{100}}\)
a) A là số nguyên tố hay hợp số ?
b) A có phải là số chính phương không ?
Các số sau có phải số chính phương ko?
A=3+32+33+...+320
A =3( 1+3+32 +...+319) => A không là số chính phương
Vì A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9; ( 1+3+32 +.....319) chia cho 3 dư 1
Các số sau có phải số chính phương hay không?
a)A= 3+32+33+...+320
b)B=11+112+113
bài 1 cho A=5+52+53+54+...+5100
a, số A là số ngyên tố hay hợp số?
b, số A có phải là ố chính phương không?
Cho S= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012.
a, S có chia hết cho 4 ko? Vì sao?
b,2.S có phải là số chính phương ko? Vì sao?
S=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+.....+\(3^{2012}\)
S=(1+3)+(\(3^2\)+\(3^3\))+.......+(\(3^{2011}\)+\(3^{2012}\))
S=4+\(3^2\).(1+3)+.......+\(3^{2011}\)(1+3)
S=4+4.\(3^2\)+....+4.\(3^{2011}\)
S=4.(1+\(3^2\)+.....+\(3^{2011}\))\(⋮\)4
Vậy S chia hết cho 4
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2010}+3^{2011}\right)+3^{2012}\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2010}\left(1+3\right)+3^{4\times503}\)
\(S=4+3^2\times4+...+3^{2010}\times4+\left(.....1\right)\) (các chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1)
mà \(\left(.....1\right)⋮̸4\)
\(\Rightarrow S⋮̸4\)
Chúc bạn học tốt
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\right)\)
\(2S=3^{2013}-1\)
\(2S=3^{4\times503}\times3-1\)
\(2S=\left(.....1\right)\times3-1\)
\(2S=\left(.....3\right)-1\)
\(2S=\left(.....2\right)\)
Vì 2S có chữ số tận cùng là 2 nên không là số chính phương
Chúc bạn học tốt
cho n là số nguyên dương. chung minh nếu 2n+1 và 3n+1 là cac số chính phương thì 5n+3 không phải là số nguyen tố