Bài 3:

2: 

a: Thay m=0 vào (d), ta được:

\(y=\left(0+1\right)x-2=x-2\)

b: Thay x=1 vào y=x+1, ta được:

y=1+1=2

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m+1)-2=2

=>m+1=4

=>m=3 

c: Để \(\widehat{OAB}=45^0\) thì góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 45 độ

(d): y=(m+1)x-2

=>a=m+1

\(\Leftrightarrow tanOAB=a=m+1\)

=>m+1=tan45=1

=>m=0

16c:

ĐKXĐ: \(x>=3\)

\(\sqrt{x^2-9}+6=3\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\)

Đặt \(\sqrt{x-3}=a\left(a>=0\right);\sqrt{x+3}=b\left(b>=0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành:

ab+6=3b+a

=>\(ab-a-3b-6=0\)

=>\(\left(ab-3b\right)-a+3-9=0\)

=>\(b\left(a-3\right)-\left(a-3\right)=9\)

=>\(\left(a-3\right)\left(b-1\right)=9\)

=>\(\left(a-3\right)\left(b-1\right)=1\cdot9=9\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-9\right)=\left(-9\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)\)(1)

a>=0; b>=0

=>a-3>=-3; b-1>=-1(2)

Từ (1) và (2) suy ra 

\(\left(a-3;b-1\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(9;1\right);\left(3;3\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4;10\right);\left(12;2\right);\left(6;4\right)\right\}\)

TH1: a=4 và b=10

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=4\\\sqrt{x+3}=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=16\\x+3=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19\\x=97\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH2: a=12 và b=2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=12\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=144\\x+3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=147\\x=1\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH3: a=6 và b=4

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=6\\\sqrt{x+3}=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=36\\x+3=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=39\\x=13\end{matrix}\right.\)

=>Loại

vậy: Phương trình vô nghiệm

Phóng to cho tôi xem , bài của cậu chữ bé nhỏ tôi ko nhìn thấy gì cả?

Gọi 3 đơn vị góp vốn lần lượt là: \(a,b,c\left(a,b,c\ne0\right)\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{5+7+10}=\dfrac{330000000}{22}=15000000\\\)

Khi đó:

\(\dfrac{a}{5}=15000000\Rightarrow a=15000000.5=75000000\)

\(\dfrac{b}{7}=15000000\Rightarrow b=15000000.7=105000000\)

\(\dfrac{c}{10}=15000000\Rightarrow c=15000000.10=150000000\)

\(\dfrac{2x+2}{3}< 2+\dfrac{x-2}{2} \Leftrightarrow2\left(2x+2\right)< 12+3\left(x-2\right) \Leftrightarrow4x+4< 3x+6 \Leftrightarrow4x< 3x+2 \Leftrightarrow x< 2\)

Chọn A

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

\(\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{A'G}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{B'G}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{C'G}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{0}\)

Goi G la trong tam tam giac A'B'C'

Lai co: \(\overrightarrow{G'A'}+\overrightarrow{G'B'}+\overrightarrow{G'C'}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow G'\equiv G\Rightarrow G'=\left(1;0;-2\right)\)

CHỌN A

Câu 34:

|v_max| = A.ω = 31,4 (cm/s) \(\Rightarrow\) A = \(\dfrac{\left|v_{max}\right|}{\omega}\)

Ta có công thức: v_min = \(\dfrac{S_{min}}{\Delta t}\)(*)

vì Δt < \(\dfrac{T}{2}\) (\(\dfrac{T}{6}\) < \(\dfrac{T}{2}\))

\(\Rightarrow\)S_min = 2.A. (1 - cos \(\dfrac{\Delta\phi}{2}\)) (Δϕ là góc ở tâm mà bán kính quét được qua khoảng thời gian Δt ấy, có công thức: Δϕ = ω. Δt)

Mấu chốt của bài này là bạn phải đưa biểu thức (*) về chỉ còn một ẩn là |v_max| thôi nhé! (Sử dụng công thức ω = \(\dfrac{2\pi}{T}\) để rút gọn)

(*) \(\Leftrightarrow\) v_min = \(\dfrac{2.A.\left[1-cos\left(\dfrac{\omega.\Delta t}{2}\right)\right]}{\Delta t}\)

\(\Leftrightarrow\) v_min = \(\dfrac{2.\dfrac{\left|v_{max}\right|}{\omega}.\left[1-cos\left(\omega.\dfrac{T}{6.2}\right)\right]}{\dfrac{T}{6}}\) (ở bước này là mình thay các biểu thức trên kia vào nhé)

\(\Leftrightarrow\) v_min = \(\dfrac{2.\left|v_{max}\right|\left[1-cos\left(\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{T}{12}\right)\right]}{\dfrac{T}{6}.\dfrac{2\pi}{T}}\)

Giờ thì ngồi rút gọn T thôi nào!

\(\Leftrightarrow\) v_min = \(\dfrac{2\left|v_{max}\right|.\left(1-cos\dfrac{\pi}{6}\right)}{\dfrac{\pi}{3}}\)

Thay |v_max| = 31,4 và π = 3,14. *Lưu ý là cos \(\dfrac{\pi}{6}\) = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) luôn nha (đừng thay π = 3,14 vào đấy!)

\(\Rightarrow\) v_min = \(\dfrac{6.31,4.\left(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{3,14}\)    = 8,038475773... (cm/s) \(\approx\) 8,04 (cm/s)

Vậy đáp án cần tìm là A. 8,04 cm/s

Có gì thắc mắc cứ hỏi nha. Chúc bạn học tốt!

1. should ask

*must not ask là sai vì người quản lí mới nên hỏi vài câu hỏi trước khi thực hiện thay đổi

*have to ask (mang tính chủ quan) nên có làm hay không làm cũng được nên ta không chọn đáp án này

2. could prevent

Vì sau would, could là V_inf