Bài 1:

Xét tam giác $DHA$ và $DAB$ có:

$\widehat{D}$ chung

$\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle DHA\sim \triangle DAB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DB}\Rightarrow DA^2=DH.DB(1)$

Tương tự: $\triangle BHA\sim \triangle BAD$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\Rightarrow AB^2=BH.BD(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow (\frac{AD}{AB})^2=\frac{DH}{BH}$

$\Rightarrow \frac{DH}{BH}=(\frac{6}{8})^2=\frac{9}{16}$

$\Rightarrow \frac{DH}{BD}=\frac{9}{25}$

\(\frac{S_{ADB}}{S_{HDA}}=\frac{AH.BD}{AH.HD}=\frac{BD}{HD}=\frac{25}{9}\)

Hình vẽ 1:

Bài 2:

Theo kết quả bài 1, ta có $\frac{DH}{DB}=\frac{9}{25}$

Mà $DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago

$\Rightarrow DH=\frac{9}{25}.DB=\frac{9}{25}.10=3,6$ (cm)

$BH=BD-DH=10-3,6=6,4$ (cm)

\(BC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

Bài này em sử dụng định lí Py-ta-go nhé.

chỉ đi

Nếu hỏi hình học mà bạn vẽ hình ra trước thì sẽ nhiều người giúp hơn đấy :3

a, Áp dụng định lý Pytago

=> BC\(^2\)=6\(^2\)+8\(^2\)=100

=> BC=10 (cm)

MN = 1,6cm (đề cho)

Cái này lớp 7 á :)))

MN = 1.6cm

1,6

a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc HCB chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBC

b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AB^2=AH\cdot AC\)

c: \(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{16\cdot12}{20}=9.6\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc HCB chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBC

b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AB^2=AH\cdot AC\)

c: \(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(HB=\dfrac{16\cdot12}{20}=9.6\left(cm\right)\)

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)

c: \(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6,4\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{AH\cdot HB}{2}=2,4\cdot6,4=15,36\left(cm^2\right)\)