1.

Để ý rằng \(\dfrac{36}{4}=9\) nên 4 đỉnh tạo thành hình vuông khi chúng lần lượt cách nhau 9 đỉnh

Do đó ta có các bộ (1;10;19;28), (2;11;20;29),... (9; 18; 27, 36), tổng cộng 9 bộ hay 9 hình vuông

Xác suất: \(P=\dfrac{9}{C_{36}^4}=...\)

2.

Trong mp (ABCD), nối BM kéo dài cắt AD tại E

\(\Rightarrow SE=\left(SAD\right)\cap\left(SBM\right)\)

b. Gọi N là trung điểm SC \(\Rightarrow\dfrac{DG}{DN}=\dfrac{2}{3}\) (t/c trọng tâm)

Do \(AD||BC\) , áp dụng Talet:

\(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{ID}{BD}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DG}{DN}=\dfrac{ID}{IB}\Rightarrow IG||BN\Rightarrow IG||\left(SBC\right)\)

c. Trong mp (SAD), nối QE cắt SD tại P

Talet: \(\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{MC}{MD}=1\Rightarrow BC=DE\Rightarrow DE=\dfrac{1}{3}AE\)

Áp dụng Menelaus cho tam giác SAE:

\(\dfrac{QS}{QA}.\dfrac{AE}{ED}.\dfrac{DP}{PS}=1\) \(\Leftrightarrow1.3.\dfrac{DP}{PS}=1\Leftrightarrow SP=3DP\)

\(\Rightarrow\dfrac{SP}{SD}=\dfrac{3}{4}\)

3.

\(2sinx.cosx-4sinx+mcosx-2m=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-2\right)+m\left(cosx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx+m\right)\left(cosx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{m}{2}\)

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

\(-1\le-\dfrac{m}{2}\le1\Leftrightarrow-2\le m\le2\)

4.

\(cot\dfrac{A}{2}+cot\dfrac{C}{2}=2cot\dfrac{B}{2}\Leftrightarrow\dfrac{cos\dfrac{A}{2}}{sin\dfrac{A}{2}}+\dfrac{cos\dfrac{C}{2}}{sin\dfrac{C}{2}}=\dfrac{2cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{cos\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}+cos\dfrac{C}{2}sin\dfrac{A}{2}}{sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}}=\dfrac{2cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{sin\left(\dfrac{A+C}{2}\right)}{sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}}=\dfrac{2cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}\Leftrightarrow\dfrac{cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}}=\dfrac{2cos\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}\)

\(\Leftrightarrow sin\dfrac{B}{2}=2sin\dfrac{A}{2}sin\dfrac{C}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\dfrac{B}{2}=cos\left(\dfrac{A-C}{2}\right)-cos\left(\dfrac{A+C}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\dfrac{B}{2}=cos\left(\dfrac{A-C}{2}\right)-sin\dfrac{B}{2}\)

\(\Leftrightarrow2sin\dfrac{B}{2}=cos\left(\dfrac{A-C}{2}\right)\Leftrightarrow2sin\dfrac{B}{2}cos\dfrac{B}{2}=cos\dfrac{B}{2}.cos\left(\dfrac{A-C}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2sinB=cos\left(\dfrac{A+B-C}{2}\right)+cos\left(\dfrac{B+C-A}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2sinB=sinC+sinA\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2b}{R}=\dfrac{c}{R}+\dfrac{a}{R}\Leftrightarrow2b=a+c\)

Đáp án:

Ba chìm bảy nổi chín lênh đênh

Trả lời:

ba ..chìm.. bảy ..nổi.. chín lênh đênh.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Ba chìm bảy nổi chín lênh đênh.

                      Nhớ đúng !

1 The distance  from my home to  school is about 3 km

2 My mum used to live in a small village when she was small
3 Despite being a millionaire , he lives in a small flat 
4 when does the festive take place ?
5 It is about two kilometres from my home to school
6 he didn't use to ride his bike to school 
7 Despite having a test tomrrow , they are still watching TV now 

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.ACcos\widehat{BAC}=a.a\sqrt{2}.cos45^0=a^2\)

Khí hậu châu Âu phân hóa theo một số cách khác nhau dựa trên địa lý và yếu tố khí hậu. 

- Phân bố địa lý:
   + Phân hóa Bắc-Nam: Châu Âu có phân bố khí hậu từ Bắc xuống Nam, từ vùng cận Bắc Cực lạnh đến vùng Địa Trung Hải ấm áp. Vùng Bắc thường lạnh hơn vùng Nam.

- Vị trí đối với đại dương và biển:
  + Vùng biển: Các quốc gia ven biển thường có khí hậu ôn hòa hơn với mùa đông ấm áp và mùa hè mát mẻ hơn so với các vùng nội đất.
   + Núi và cao nguyên: Các vùng núi và cao nguyên thường có khí hậu lạnh hơn với mùa đông dài và mùa hè mát mẻ.

- Địa hình:
  + Vùng đồng bằng: Các vùng đồng bằng có khí hậu phù hợp cho nông nghiệp và thường có mùa đông ấm áp và mùa hè ẩm ướt.
   + Vùng sa mạc: Các vùng sa mạc có khí hậu khô hanh và nhiệt đới với mùa hè nắng nóng và mùa đông mát mẻ.

- Tác động của dòng hải lưu và gió:
  + Dòng hải lưu như Dòng vận chuyển Đại Tây Dương có thể ảnh hưởng đến khí hậu bên bờ và làm cho nhiệt độ biển thay đổi.
   + Hướng của gió cũng có thể tạo ra sự biến đổi trong khí hậu và mưa rào.

- Độ cao trên mực nước biển:
   + Khí hậu thay đổi theo độ cao trên mực nước biển, và vùng núi cao có thể có tuyết và khí hậu lạnh hơn so với vùng thấp hơn.

-> Sự phân hóa khí hậu ở châu Âu là kết quả của sự tương tác giữa các yếu tố này. Sự đa dạng địa lý và khí hậu của châu Âu có nguồn gốc từ các yếu tố này và tạo ra sự khác biệt trong thời tiết và khí hậu ở các khu vực khác nhau.