Bài 1 : a, \(x-18=\left(-67\right)+\left(-13\right)\Leftrightarrow x-18=\left(-80\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(-80\right)+18=\left(-62\right)\)

Vậy x = (-62)

b, \(35-\left|x\right|=10\Leftrightarrow\left|x\right|=35-10=25\Leftrightarrow x\in\left\{-25;25\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-25;25\right\}\)

Bài 2 : Đề k đầy đủ :v

Bài 3 : Đặt : \(A=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9\)

\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5\right)+\left(4^6+4^7\right)+\left(4^8+4^9\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+4^4\left(1+4\right)+4^6\left(1+4\right)+4^8\left(1+4\right)\)

\(\Rightarrow A=1.5+4^2.5+4^4.5+4^6.5+4^8.5=\left(1+4^2+4^4+4^6+4^8\right).5\)

\(\Rightarrow A⋮5\Rightarrow\) A là bội của 5

P/s : Bài 3 đề k đầy đủ mk sửa roy :vv

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)

Ta có \(M=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(M=M^4\Leftrightarrow M^4-M=0\Leftrightarrow M\left(M^3-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M=0\\M=1\end{matrix}\right.\)

TH1: \(M=0\Leftrightarrow3\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

TH2: \(M=1\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=1\Leftrightarrow3\sqrt{x}=\sqrt{x}-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{3}{2}\) (vô lý)

M  = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸

=> 4M = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹

Khi đó 4M - M = (4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹) - (4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸)

=> 3M = 4⁹⁹ - 4⁰ = 4⁹⁹ - 1

Khi đó 2^x = 3M + 1

<=> 2^x = 4⁹⁹ - 1 + 1

=> 2^x = 4⁹⁹

=> 2^x = (2²)⁹⁹

=> 2^x = 2^2.99

=> 2^x = 2¹⁹⁸

=> x = 198

Vậy x = 198

M = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸

4M = 4( 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸ )

      = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹

=> 3M = 4M - M

           = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹ - ( 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸ )

           = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹ - 4⁰ - 4¹ - 4² - 4³ - ... - 4⁹⁸ 

           = 4⁹⁹ - 1

2^x = 3M + 1

<=> 2^x = 4⁹⁹ - 1 + 1

<=> 2^x = 4⁹⁹ 

<=> 2^x = (2²)⁹⁹ = 2¹⁹⁸

<=> x = 198