Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Thanh Huyền
Xem chi tiết
Xyz OLM
31 tháng 10 2021 lúc 23:02

Ta có ax + by = c ; by + cz = a

<=> cz - ax = a - c (1)

mà cz + ax = b (2) 

Từ (1) và (2) => \(cz=\frac{a-c+b}{2}\Rightarrow z=\frac{a-c+b}{2c}\Rightarrow z+1=\frac{a+b+c}{2c}\)

=> \(\frac{1}{z+1}=\frac{2c}{a+b+c}\)

Tương tự ta có \(\frac{1}{x+1}=\frac{2a}{a+b+c}\)\(\frac{1}{y+1}=\frac{2b}{a+b+c}\)

=> P = \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2\)

Khách vãng lai đã xóa
Pham Viet Hang
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Ân Bảo Nhi
Xem chi tiết
thanh ngọc
12 tháng 12 2016 lúc 13:11

Với a, b, c khác -1 thì x + y + z khác 0.
Từ đề bài ta có: y + z = ax + cz + ax + by
<=> 2ax = y + z - x
--> a = (y + z - x)/(2x) --> a + 1 = (x + y + z)/(2x)
--> 1/(1 + a) = 2x/(x + y + z)
tương tự: 1/(1 + b) = 2y/(x + y + z)
1/(1 + c) = 2z/(x + y + z)
--> 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = (2x + 2y + 2z)/(x + y + z) = 2

vậy giá trị của biểu thức A= 2

hanhungquan
Xem chi tiết
Trần Lê Tiến Dũng
27 tháng 7 2018 lúc 17:01

1 la sai ; 2 cung sai ; xin loi cho ming ting xiu ; aaaaa! 3 la ......................................sai; chan chan 4 la ..............................................................................................d...........................sai ; 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 la ..................................................................................................sai

ST
27 tháng 7 2018 lúc 17:35

x+y+z=0 sao tính được. sửa đề: x+y+z khác 0

Ta có: \(x+y=by+cz+ax+cz=2cz+z\Leftrightarrow2cz=x+y-z\Leftrightarrow c=\frac{x+y-z}{2z}\Leftrightarrow c+1=\frac{x+y+z}{2z}\Leftrightarrow\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\left(1\right)\)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\left(2\right);\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z}\left(3\right)\)

Cộng (1),(2),(3) vế với vế ta được:

\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) hay Q = 2

Vậy Q=2

Doraemon
31 tháng 8 2018 lúc 15:05

\(x+y+z=0\) sao tính được, Sửa lại thành: \(x+y+z\)khác \(0\)

Ta có: \(x+y=by+cz+ax+cz=2cz+z\Leftrightarrow2cz=x+y-z\Leftrightarrow c=\frac{x+y-z}{2z}\Leftrightarrow c+1=\)\(\frac{x+y+z}{2z}\Leftrightarrow\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\)(1)

Tương tự, ta có: \(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\)(2)\(;\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z}\)(3)

Cộng (1); (2); (3) vế với vế ta được:

\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)hay \(Q=2\)

Vậy \(Q=2\)

Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Uyên
Xem chi tiết
giap hoang
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
14 tháng 11 2018 lúc 8:33

Ta có : \(y+z=ax+cz+ax+by=2ax+x\)

\(\Rightarrow\)\(y+z-x=2ax\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{y+z-x}{2x}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\)

Tương tự, ta cũng có \(\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z};\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\)\(S=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
12 tháng 3 2021 lúc 22:00

Ta có:

\(2a+2b+2c=by+cz+ax+cz+ax+by\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=ax+by+cz\)

\(\Rightarrow a+b+c=ax+2a;a+b+c=by+2b;a+b+c=cz+2c\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{a}{a+b+c};\frac{1}{y+2}=\frac{b}{a+b+c};\frac{1}{z+2}=\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Chi Lan
12 tháng 3 2021 lúc 22:19

Ta có:\(\hept{\begin{cases}2a=by+cz\\2b=ax+cz\\2c=ax+by\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=by+cz+ax+cz+ax+by\)

\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=2ax+2by+2cz\)

\(\Leftrightarrow2a+2b+2c-2ax-2by-2cz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-2ax\right)+\left(2b-2by\right)+\left(2c-2cz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(1-x\right)+2b\left(1-y\right)+2c\left(1-z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\1-y=0\\1-z=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2}=1\)

Khách vãng lai đã xóa
ITACHY
Xem chi tiết
Đạt Trần
27 tháng 12 2017 lúc 17:01

Hỏi đáp Toán

Đạt Trần
27 tháng 12 2017 lúc 17:00

Với a, b, c khác -1 thì x + y + z khác 0.
Từ đề bài ta có: y + z = ax + cz + ax + by
<=> 2ax = y + z - x
--> a = (y + z - x)/(2x) --> a + 1 = (x + y + z)/(2x)
--> 1/(1 + a) = 2x/(x + y + z)
tương tự: 1/(1 + b) = 2y/(x + y + z)
1/(1 + c) = 2z/(x + y + z)
--> 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = (2x + 2y + 2z)/(x + y + z) = 2