Với a, b, c khác -1 thì x + y + z khác 0.
Từ đề bài ta có: y + z = ax + cz + ax + by
<=> 2ax = y + z - x
--> a = (y + z - x)/(2x) --> a + 1 = (x + y + z)/(2x)
--> 1/(1 + a) = 2x/(x + y + z)
tương tự: 1/(1 + b) = 2y/(x + y + z)
1/(1 + c) = 2z/(x + y + z)
--> 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = (2x + 2y + 2z)/(x + y + z) = 2
vậy giá trị của biểu thức A= 2
Chứng minh rằng nếu:
x = by + cz ; y = ax + cz ; z = ax + by
thì \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)
Cho \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\ne0\). Rút gọn biểu thức \(\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(ax+by+cz\right)^2}\)
Rút gọn phân thức sau :
M=(ax^2 + by^2 + cz^2 ) / ( bc(y-z)^2 +ca(z-x)^2+ab(x-y)^2)
với ax+by+cz=0 ( a + v + c khác 0 )
Cho biết ax + by + cz = 0
Rút gọn: \(A=\frac{bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}{ax^2+by^2+cz^2}\)
Xác định a,b,c sao cho đa thức f(x)=x^3+ax^2+bx+c thỏa mãn f(0)=3 , chia chox-1 dư 3 chia cho x+1 dư 5
b)cho a,b,c,x,y,z là các số thỏa mãn điều kiện :
a^2+b^2+c^2=36; x^2+y^2+z^2=64;ax+by+cz=48Tính giá trị phân thức a+b+c/x+y+z
Cho các số a,b,c khác 0 thõa mãn \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=x^{2008}+y^{2008}+z^{2008}\)
Cho các số a,b,c khác 0 thõa mãn \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=x^{2008}+y^{2008}+z^{2008}\)
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
Cho x,y,z là ba số thực khác 0 thỏa mản đồng thời : x + y + z = a và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{a}\)
Tính giá trị biểu thức S = ( x5 - a5 )(y7 - a7 )( z9 - a9 )
Cho và
.
Khi đó, giá trị của biểu thức bằng
