Cho A=\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)Chung minh A chia het cho 3,7,15
Những câu hỏi liên quan
Cho A=2+22+23+......+260 chung minh rang A chia het cho 3,7,15
cho A=2+22+23+...+260
Chung minh Achia het cho 3,7,15
A=2+22+23+...+260
A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2(1+2)+23(1+2)+...+259(1+2)
A=(1+2)(2+23+...+259)
A=3(2+23+...+259) ⋮ 3
A=2+22+23+...+260
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+...+258(1+2+4)
A=(1+2+4)(2+24+...+258)
A=7(2+24+...+258) ⋮ 7
A=2+22+23+...+260
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(257+258+259+260)
A=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+...+257(1+2+4+8)
A=(1+2+4+8)(2+25+...+257)
A=15(2+25+...+257) ⋮ 15
k mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
HD: Số số hạng =60 chia hết cho 2& 3
2+2^2=6 chia hết cho 3=> ghép 2 số hạng liên tiếp => chia hết cho 3
2+2^3=10 chia hết cho 5=>ghép 2 số hạng cách nhau 1 => chia hết cho 5
2+2^2+2^3=14 chia hết cho 7=>ghép 3 số hạng liên tiếp => chia hết cho 7
=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A= 2+22+23+24+25+..........+260
chung to rang A chia het cho 3,7,15
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)=(2.1+2.2)+(2^3.1+2^3.2)+...........+(2^59.1+2^59.2)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+............+2^59.(1+2)
=2.3+2^3.3+...........2^59.3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.........+(2^58+2^59+2^60)=(2.1+2.2+2.2^2)+(2^4.1+2^4.2+2^4.2^2)+....+(2^58.1+2^58.2+2^58.2^2)
=2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+.....+2^58.(1+2+2^2)
=2.7+2^4.7+...........+2^58.7 chia hết cho 7 suy ra A chia hết cho 7
câu A chia hết cho 15 bn gộp 4 số hạng lại với nhau nhé, nếu ko biết làm thì nhắn tin hỏi mk, mk giải ra cho
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=2+2^2+2^3+....+2^60 chứng minh rằng A chia hết cho 3,7,15
chung minh A= 2 + 2^2 +2^3 +2^4 +.........+2^60 chia het cho 7
tim so tu nhien n de : n+4 chia het cho n+1
chung minh ( 1+2 +2^2 +2^3+2^4+2^5+2^6+2^7) chia het cho 3
1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A \(⋮\)7
Vậy ...
2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )
B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho A= 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +... + 2^60. Chứng minh răng A chia hết cho 3,7,15
+A=2+22+23+...+2602+22+23+...+260
+A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
+A=2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)2.(1+2)+23.(1+2)+..+259.(1+2)
+A=2.3+23.3+..+259+32.3+23.3+..+259+3
=>A chia hết cho 3
Mấy câu sau thì nhóm 3,4 là Ok.
Mình nghĩ là làm như vậy, các bạn thấy thế nào?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=2+2^2+2^3+...+2^60
Chung minh rang A chia het cho 6
A=2+2^2+2^3+...+2^60
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
A=6+2^2.(2+2^2)+...+2^58.(2+2^2)
A=6+2^2.6+...+2^58.6
A=6.(1+2^2+...+26^58)
Vì 6\(⋮\)6
=>6.(1+2^2+...+2^58) \(⋮\)6
=>A\(⋮\)6
Vậy A chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng A=2+2^2+2^3+2^3+.................+2^60 chia hết cho 3,7,15
Cho A=2+22+23+24+...+260. Chứng minh A chia hết cho 3,7,15
