câu 4. cho hàm số y=x+2/x+1 có đồ thị (c). tìm điểm M thuộc (c) sao cho tiếp tuyến của (c) tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông cân
Những câu hỏi liên quan
Mọi người giúp e với ạ Mai e thi r🥺😢 Cho hàm số y=x+2/x+1 có đồ thị (C).tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tắm giác vuông cân
\(y=\dfrac{x+2}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{-1}{\left(x+1\right)^2}\)
Gọi giao điểm của tiếp tuyến tại M với 2 trục lần lượt là A và B
Do tam giác OAB vuông cân \(\Rightarrow\widehat{ABO}=45^0\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc \(45^0\) hoặc \(135^0\)
\(\Rightarrow\) Hệ số góc k của tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}k=tan45^0=1\\k=tan135^0=-1\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) \(\Rightarrow y'\left(x_0\right)=k\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{\left(x_0+1\right)^2}=1\left(vô-nghiệm\right)\\\dfrac{-1}{\left(x_0+1\right)^2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_0+1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y_0=2\\x_0=-2\Rightarrow y_0=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(0;2\right)\\M\left(-2;0\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y = x - 2/x + 3 có đồ thị C sao cho điểm M trên đồ thị c tiếp tuyến của C tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 18/5
Cho hàm số
y
x
+
2
x
+
1
có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB. A. AB2
2
. B. AB2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.
A. AB=2 2 .
B. AB=2 3 .
C. AB=2 5 .
D. AB=4
Cho hàm số
y
x
+
2
x
+
1
có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.
Cho hàm số y=2x/x+1 . Tìm M thuộc hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M cắt 2 trục toạ độ tại A,B và tam giác AOB có diện tíhc bằng 1/2
Bài E03: Cho hàm số y (2m - 3) * x + m - 5 a) Vẽ đồ thị hàm số với m 6 b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm mathcal cO hat c định khi m thay đổi c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135 f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30°, 60 degrees g) Tìm m d hat e đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 3x - 4 tại một điểm trên ly h) Tìm m để đ...
Đọc tiếp
Bài E03: Cho hàm số y = (2m - 3) * x + m - 5 a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 6 b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm mathcal cO hat c định khi m thay đổi c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135 f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30°, 60 degrees g) Tìm m d hat e đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại một điểm trên ly h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=-x-3 tại một điểm trên 0x
Bài 1. Cho hàm số y = ( 2m – 3).x + m – 5
a) Vẽ đồ thị với m = 1.
b) Chứng minh đồ thị hàm số trên luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
\(a,m=1\Leftrightarrow y=\left(2-3\right)x+1-5=-x-4\)
\(b,\) Gọi điểm cố định mà hs luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-3\right)x_0+m-5\\ \Leftrightarrow2mx_0-3x_0+m-5-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(3x_0+y_0+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\3x_0+y_0+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-5+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\)
Vậy đths luôn đi qua \(A\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\) với mọi m
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số:
y
2
x
+
2
x
-
1
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân. A. y -x-1; y -x+6 B. y -x-2; y -x+7 C. y -x-1; y -x+5 D. y -x-1; y -x+7
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = 2 x + 2 x - 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.
A. y = -x-1; y = -x+6
B. y = -x-2; y = -x+7
C. y = -x-1; y = -x+5
D. y = -x-1; y = -x+7
- Hàm số đã cho xác định với ∀x ≠ 1.
- Ta có:
- Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):
- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ± 1. Mặt khác: y ' ( x 0 ) < 0 , nên có: y ' ( x 0 ) = - 1 .
- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho hàm số y (m + 5)x+ 2m – 10 Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhấtVới giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y 2x -1Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhấtBài 2: Cho đường thẳng y2mx +3-m-x (d) . Xác định...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đ ường thẳng d qua gốc toạ độ
Đ ường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đ ường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đ ường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đư ờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đ ường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đ ường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đ ường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đ ường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
Đúng 1
Bình luận (0)
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời