1. Cho hpt:
x-2y=-m-2
x+y=2m+1
Tìm m để hpt có ngiệm(x;y) thoả x2 +y2 nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
2.Cho hpt:
x+my=3
mx+2my=m+4
a. Giải và biện luận hpt theo tham số m.
b. Tìm các giá trị nguyên của m để hpt đã cho có nghiệm x,y đều là các số nguyên.
Những câu hỏi liên quan
Cho hpt:
x+my=m+1 (1)
mx+y=3m-1(2)
a, giải hpt khi m=2
b, tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x.y có giá trị nhỏ nhất
a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=6\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\2y=3-x=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hpt: (2m-1)x +3y=5
(m+3)x -4y=1
Tìm m để hpt vô nghiệm.
Mọi người giải giúp mình với
Để hệ vô nghiệm thì
\(\dfrac{2m-1}{m+3}\ne\dfrac{5}{1}\\ \Leftrightarrow2m-1\ne5\left(m+3\right)\\ \Leftrightarrow m\ne-\dfrac{16}{3}\)
\(\dfrac{2m-1}{m+3}=\dfrac{3}{-4}\left(m\ne-3\right)\\ \Leftrightarrow-4\left(2m-1\right)=3\left(m+3\right)\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{5}{11}\left(tm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
B1: Cho hpt:{ 3x+my=10 { x - y=5
a.tìm m để hpt có nghiêm (x;y) trong đó x = 4 b.tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 5x + 2y = 32
B2: Định m để hpt có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên { mx + 2y = m + 1 { 2x + my = 2m - 1
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHI M=1
TÌM M ĐỂ HPT CÓ NGHIỆM THỎA MÃN X,Y THUỘC Z
a. Bạn tự giải
b. Hệ có nghiệm khi \(m\ne2\) , khi đó hệ tương đương:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)y=-2\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2}{m-2}\\x=3-2y\end{matrix}\right.\)
Do \(x=3-2y\Rightarrow\) nếu \(y\in Z\) thì \(x\in Z\)
Mà \(y=\dfrac{-2}{m-2}\Rightarrow y\in Z\) khi \(m-2=Ư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow m-2=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow m=\left\{0;1;3;4\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho HPT
\(\int_{2x+3y=7m^2-3m}^{x+2y=2m}\)
tìm m để HPT có nghiệm (x;y) sao cho H=x-y+1 min
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) và tìm nghiệm (x,y) đó
b) Với (x,y) là nghiệm duy nhất
1. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m
2. Tìm m để \(x^2+y^2\) đạt GTNN
3. Tìm m để \(xy\) đạt GTLN
a:
Để hệ có nghiệm duy nhất thì m/2<>-2/-m
=>m^2<>4
=>m<>2 và m<>-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
a) Thay \(m=1\) vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\y=2m-1-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=-m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2=5\)
\(\Rightarrow m^2+m^2+2m+1=5\) \(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
Ta có: \(x-3y>0\)
\(\Rightarrow m-3\left(-m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m+3>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{3}{4}\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
a) Thay m=1 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\3x+6y=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=5-2\cdot2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(1;2)
Đúng 0
Bình luận (0)