Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

`a)A=sqrtx/(sqrtx+3)+(2sqrtx)/(sqrtx-3)-(3x+9)/(x-9)(x>=0,x ne 9)`

`=(sqrtx(sqrtx-3)+2sqrtx(sqrtx+3)-3x-9)/(x-9)`

`=(x-3sqrtx+2x+6sqrtx-3x-9)/(x-9)`

`=(3sqrtx-9)/(x-9)`

`=(3(sqrtx-3))/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`

`=3/(sqrtx+3)`

`b)A=1/3`

`<=>3/(sqrtx+3)=1/3`

`<=>sqrtx+3=9`

`<=>sqrtx=6`

`<=>x=36(tm)`

`c)A=3/(sqrtx+3)`

`sqrtx+3>=3>0`

`=>A<=3/3=1`

Dấu "=" xảy ra khi `x=0`

Cho hàm số: y= f(x) = -2x+5 (1)

a)Vẽ đô thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ 

b)Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y= -2x+5 và y= x-1 bằng phương pháp tính

a: \(P=\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-3-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-x-4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-6-2x+12\sqrt{x}-18}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)

b:Đề sai rồi bạn

Vì 14-6 căn 15<0 nên x này vô nghĩa nha bạn

Để B nguyên thì \(3\sqrt{x}⋮2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)

sử dụng hằng đẳng thức là đc bạn

\(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=8\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}=8\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}=8\sqrt{x}-8\)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-8\sqrt{x}+8=0\)

\(\Leftrightarrow x-6\sqrt{x}+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=16\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy: ... 

\(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=8\left(x\ge0,x\ne1\right)\\ < =>x+2\sqrt{x}=8\sqrt{x}-8\\ < =>x-6\sqrt{x}+8=0\\ < =>\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-4=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=16\end{matrix}\right.\left(TMDK\right)\)

\(=>S=\left\{4;16\right\}\)

Để giải phương trình x + 2√(x/(√x - 1)) = 8, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt t = √x - 1, ta có x = t^2 + 1.

Bước 2: Thay x = t^2 + 1 vào phương trình ban đầu, ta có (t^2 + 1) + 2√((t^2 + 1)/t) = 8.

Bước 3: Tiếp tục giải phương trình này, ta có t^2 + 2√((t^2 + 1)/t) = 7.

Bước 4: Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có (t^2 + 2√((t^2 + 1)/t))^2 = 7^2.

Bước 5: Giải phương trình này, ta được t^4 + 4t^2(t^2 + 1)/t + 4(t^2 + 1) = 49.

Bước 6: Rút gọn và sắp xếp các thành phần của phương trình, ta có t^4 + 4t^3 + 4t^2 + 4 - 49 = 0.

Bước 7: Tiếp tục rút gọn, ta có t^4 + 4t^3 + 4t^2 - 45 = 0.

Bước 8: Phân tích đa thức, ta thấy rằng t = 3 là một nghiệm của phương trình.

Bước 9: Chia đa thức cho (t - 3), ta được t^3 + 7t^2 + 25t + 15 = 0.

Bước 10: Sử dụng phương pháp giải đa thức, ta tìm được các nghiệm t = -5, -1, -3.

Bước 11: Thay t = √x - 1 vào các nghiệm tìm được, ta có các giá trị x tương ứng là 16, 0, 4.

Vậy, phương trình có ba nghiệm là x = 16, x = 0 và x = 4.