So sánh : 72n + 62n+1
Những câu hỏi liên quan
chung to rang
a)11....1 - n chia het cho 9 , n thuoc so tu nhien
b)10 mu n+72n - 1 chia het cho 81 , n thuoc so tu nhien
125.(-61).(-2)^3.(-1)62n
tính
nhầm đầu bài rùi:125.(-61).(-2)^3.(-1)^2n
Đúng 0
Bình luận (0)
125.(-61).(-2)3.(-1)2n(n thuộc N*)
= 125 . (-61).(-8).1
= [ 125. (-8) ] . (-61.1)
= - 1000 . -61
= 61 000
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
a) 2n + 11...1 chia het cho 3 ( 11...1 gom n chu so)
b) 10^n + 18n - 1 chia het cho 27
c) 10^n + 72n - 1 chia het cho 81
Chứng minh rằng:
a) 2n+11..1 n thừa số chia hết cho 3
b) 10n+72n-1 chia hết cho 27
c) 10n+72n-1 chia hết cho 81
CMR:10n+72n-1⋮81
CMR ; B=10n + 72n - 1 ⋮ 81
Ta có :10n =72n-1
= 10n -1-9n+81n
=10000...0-1-9n+81n
=9999...9-9n+81n
=9(1111...1-n )+81n
Vì một sô và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 111..1 có tổng ác chữ số là n , nên 1111...1 -nchia hết cho 9
=>( 1111...1-n) .9 chia hết cho 81 , 81n chia hết cho 81
=> 10n +72n-1\(⋮\)81
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 10 mủ n cộng 72n trừ 1
chứng minh rằng(10^n+72n-1)chia hết cho 81
10^n+72n-1
=10^n-1+72n
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
bt2:chứng minh rằng:
1, Hai so a,b cung chia 3 rư r thi hieu cua chung chia het cho 3
2, 10n +18n -1 chia het cho 27
3, 102 +72n -1 chia het cho 81
1, Chứng minh
10n +72n-1 chia hết cho 81
\(10^n+72n-1\)
\(=10^n-1^n-9n+81n\)
\(=9.\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\right)-9n+81\)
\(=9.\left(10^{n-1}+10^{n-1}+...+10+1-n\right)-81n\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1-n\equiv n-n\equiv0\left(mod-9\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \((2)\) suy ra: \(10^n+72n-1\) chia hết cho \(81.\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (2)